结论前置：

1. 拒绝赡养老人，子女在一般情况下仍享有继承权，但可能因特定行为而丧失或部分丧失该权利。
2. 若老人立有遗嘱且明确排除不赡养者的继承权，则不赡养者将依据遗嘱丧失继承权。
3. 虐待、遗弃等严重情节将导致直接丧失继承权，并可能面临法律责任。

详细分析：

一、法定继承权的基础

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，子女作为第一顺序继承人，依法享有继承权。这意味着，拒绝赡养老人并不直接导致子女丧失继承权。继承权的产生是基于血缘关系等法律关系，而非单纯的赡养行为。

二、特殊情形导致丧失继承权

然而，如果子女存在严重侵害被继承人权益的行为，如遗弃或虐待老人情节严重，将依法丧失继承权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

• 故意杀害被继承人；
• 为争夺遗产而杀害其他继承人；
• 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
• 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
• 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

若子女因拒绝赡养老人而构成遗弃或虐待情节严重，将直接丧失继承权。

三、遗产分配中的少分或不分

即使子女拒绝赡养老人并未构成上述严重情节，从而未丧失继承权，但在遗产分配时也可能受到不利影响。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但对有能力却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。这意味着，拒绝赡养老人的子女在分配遗产时，可能面临少分或不分的情况。

四、遗嘱的影响

如果老人生前立有合法有效的遗嘱，并且明确指定了不赡养者不得继承遗产，那么不赡养者将依据遗嘱丧失继承权。遗嘱是尊重被继承人意愿的重要法律文件，其效力优先于法定继承。因此，老人有权通过遗嘱来改变法定的继承结果。

五、法律责任

对于虐待、遗弃老人等严重违法行为，不仅可能导致继承权的丧失，还可能面临刑事责任或其他法律制裁。履行赡养义务不仅是道德要求，也是法律规定的强制义务。

综合建议：

• 子女应积极履行赡养义务，以避免不必要的法律纠纷和道德争议。
• 若老人已立遗嘱并明确排除不赡养者的继承权，不赡养者应尊重老人的意愿，并考虑通过合法途径解决可能产生的纠纷。
• 若子女因拒绝赡养老人而面临继承权纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，并寻求合适的解决方案。

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