结论：儿子去世后，家人是否需要偿还其债务，主要取决于是否继承了儿子的遗产以及债务的性质。如果家人未继承遗产或明确表示放弃继承，且债务不属于夫妻共同债务，则一般无需承担偿还责任。

详细分析：

1. 继承遗产需清偿债务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，如果家人继承了儿子的遗产，他们需要在所得遗产的实际价值范围内清偿儿子依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，继承人不能只继承财产而不承担债务，而是必须在遗产价值的限度内对债务进行清偿。
   • 举例：假设儿子去世后留下了一套价值100万元的房产和50万元的债务，如果家人继承了这套房产，那么他们就需要用这100万元来偿还50万元的债务，剩余部分归家人所有。但如果债务超过100万元，家人只需偿还100万元，超出部分无需承担，除非他们自愿选择偿还。

2. 遗产不足时的处理：

   • 如果遗产的价值不足以清偿全部债务，继承人只需在遗产价值范围内进行清偿，超出部分无需承担。这是法律对继承人的保护，避免他们因继承遗产而背负过重的债务负担。

3. 放弃继承的免责：

   • 如果家人明确表示放弃继承儿子的遗产，那么他们就无需对儿子生前所欠的债务承担任何偿还责任。这一规定保护了未参与遗产继承的家人的权益，避免他们因债务问题而遭受不必要的损失。

4. 特殊情况的考虑：

   • 夫妻共同债务：如果债务属于夫妻共同债务，即使儿子去世，其配偶仍需承担还款责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，均属夫妻共同债务。
   • 担保责任：如果儿子在债务形成过程中提供了担保（如抵押物或保证人），在儿子逝世后，担保人应按约定承担担保责任。但这通常不涉及家人，除非家人也是担保人之一。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议家人首先了解清楚儿子的遗产情况和债务性质。如果遗产价值不高或债务过多，可以考虑放弃继承以避免不必要的债务负担。
• 如果家人决定继承遗产，应仔细评估遗产价值和债务情况，确保在遗产价值范围内清偿债务。
• 对于夫妻共同债务，即使一方去世，另一方仍需承担还款责任。因此，在婚姻关系存续期间，夫妻双方应共同管理财务，避免不必要的债务风险。

可能后果：

• 如果家人继承了遗产但未清偿债务，债权人有权向法院提起诉讼要求清偿。在法院判决后，如果家人仍不履行清偿义务，可能会面临强制执行等法律后果。
• 如果家人放弃继承但实际使用了属于遗产的财物，债权人仍有权要求家人在相应利益范围内对债务进行一定的处理。

综上所述，儿子去世后家人是否需要偿还其债务是一个复杂的问题，它取决于多个因素的综合考量。如果家人有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。