在高速公路上高速越过白实线行驶，这是一种明确的交通违法行为，需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细解答：
一、违法性质
在高速公路上跨越白实线行驶，被视为违反禁止标线指示的违章行为。白实线作为车行道分界线，是交通法规中明确禁止跨越的，驾驶人必须严格遵守。
二、处罚措施
罚款： 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，驾驶人通常会面临20元以上200元以下的罚款。具体罚款金额由各地交通管理部门根据当地实际情况在法律规定的幅度内自行确定。这意味着，不同地区的罚款金额可能有所不同，但都会在这个范围内。
记分： 依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车违反禁令标志、禁止标线指示的，一次记1分。驾驶证上的分数有限，扣满规定分数后，驾驶人需重新参加交通安全法律、法规和相关知识的学习与考试，这将对驾驶人的日常出行和驾驶资格产生影响。
三、其他可能的后果
交通事故责任： 如果因跨越白实线行驶而引发交通事故，驾驶人可能需要承担事故的全部或主要责任。这不仅意味着要负责赔偿因此造成的经济损失，还可能涉及人身伤害赔偿，给驾驶人带来沉重的经济负担。
个人信用记录影响： 严重的交通违法行为可能会记录在驾驶人的个人信用档案中，对信用评估产生负面影响。这可能会影响驾驶人的贷款、信用卡申请等金融活动，甚至影响就业和社交等方面。
车辆保险费用增加： 部分保险公司可能会将严重的交通违法行为作为风险评估因素，导致车辆保险费用上升。这意味着驾驶人需要支付更多的保险费用来保障车辆的安全。
四、建议与提醒
严格遵守交通规则： 驾驶人在高速公路上行驶时，应严格遵守交通规则，特别是关于禁止标线指示的规定。不要为了图一时之快而跨越白实线行驶，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和危险。
提前观察路况： 如需变更车道或转弯，应提前观察路况，并按照规定使用转向灯等信号装置。确保在不影响其他车辆正常行驶的情况下完成操作，以维护交通秩序和行车安全。
了解并遵守当地规定： 不同地区的交通管理部门可能有具体的规定和执行标准，驾驶人应了解并遵守当地的规定，以减少不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，高速越过白实线行驶是一种严重的交通违法行为，将面临罚款、记分等处罚，并可能承担其他严重后果。驾驶人应严格遵守交通规则，确保行车安全。