垫付工资后的追偿权是明确存在的，无论是劳动关系还是非劳动关系中的垫付行为，垫付方均享有追偿权。以下是对这一问题的详细分析：
劳动关系中的垫付工资追偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。若用人单位未支付，劳动者垫付后有权要求用人单位偿还。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条也强调了用人单位的支付义务，并规定劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令。第八十五条则明确了用人单位未依法支付劳动报酬的法律责任，包括加付赔偿金等。
追偿途径：
- 劳动者可通过协商、调解、仲裁、诉讼等途径解决工资垫付问题。其中，向劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请是常见方式，对仲裁裁决不服的可向人民法院提起诉讼。
- 在追偿过程中，劳动者需提供证据证明垫付事实的存在，如发票、收据、工作记录等。
法律责任：
- 用人单位若逾期不支付垫付款项，除需偿还垫付金额外，还可能面临劳动行政部门的责令限期支付、加付赔偿金等法律责任。
非劳动关系中的垫付工资追偿
法律依据：
- 在雇佣关系等非劳动关系中，若雇员为雇主垫付工资相关费用，可依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行处理，特别是合同编中关于无因管理和不当得利的规定。
追偿条件：
- 若雇员没有法定或约定的义务，为避免雇主利益受损失而垫付费用，构成无因管理，有权要求雇主偿还必要费用及补偿损失。
- 若雇主因雇员垫付而获得利益，而雇员因此遭受损失，且没有法律根据，雇员有权请求雇主返还取得的利益（不当得利）。
诉讼程序：
- 当发生纠纷时，雇员可向人民法院提起民事诉讼来追偿垫付费用。诉讼时效一般为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 在诉讼中，雇员同样需要提供充分的证据证明垫付事实、垫付金额以及与雇主之间的关联等。
操作建议
- 保留证据：无论是劳动关系还是非劳动关系中的垫付行为，垫付方均应妥善保留相关证据，如发票、收据、工作记录、聊天记录等，以证明垫付事实的存在。
- 及时维权：垫付方应在知道或应当知道其权利被侵害之日起的一定期限内（如劳动争议的一年时效期、民事诉讼的三年时效期）通过合法途径进行维权。
- 选择适当途径：根据具体情况选择合适的维权途径，如协商、调解、仲裁或诉讼。在必要时，可以详细向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，垫付工资后的追偿权是基于保护劳动者或垫付方合法权益的原则而设立的。在实际操作中，垫付方应充分了解相关法律法规，遵循正确的维权途径，并提供充分证据支持其主张，以确保自身权益得到有效维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。