有限公司法人死亡后，需通过法定程序变更法人，具体步骤如下：

1. 确定新法人候选人
   根据《公司法》及公司章程，新法人需由股东会或董事会选举产生。候选人需具备完全民事行为能力，且未被列入失信被执行人名单或存在其他禁止担任法人的情形（如刑事犯罪记录）。若公司章程对法人任职资格有特殊规定（如需持有特定股权比例），需优先遵守。

2. 办理继承或股权转让手续（如涉及）

   • 若原法人同时为公司股东，其股权需先通过继承或转让程序处理。继承人需凭死亡证明、继承公证书等文件办理股权变更登记，成为新股东后才能参与法人选举。
     
   • 若原法人未持有股权，则直接进入下一步。

3. 召开股东会/董事会并形成决议

   • 召开合法有效的股东会或董事会会议，需提前通知全体股东/董事，并达到法定出席比例（通常为过半数）。
     
   • 会议中需通过变更法人的决议，明确新法人姓名、任期等事项，并由参会人员签字确认。若公司章程要求更高表决比例（如三分之二以上），需按章程执行。

4. 修改公司章程并备案
   将法人变更事项写入公司章程，并由全体股东签字（或盖章）确认。随后携带章程修正案、股东会决议、新法人身份证明等材料，至公司登记机关（如市场监督管理局）办理备案手续。

5. 完成工商变更登记
   向登记机关提交以下材料：

   • 《公司登记（备案）申请书》；
     
   • 原法人死亡证明复印件；
     
   • 新法人身份证明原件及复印件；
     
   • 股东会/董事会决议；
     
   • 章程修正案；
     
   • 营业执照正副本原件。
     登记机关审核通过后，会换发新的营业执照，法人变更正式完成。

6. 后续事项

   • 刻制新法人名章，并通知银行、税务等部门更新法人信息；
     
   • 若公司涉及对外签署合同或诉讼，需及时以新法人名义重新签署或变更诉讼主体。

注意事项：

• 若原法人死亡导致公司无法形成有效决议（如唯一股东死亡且无继承人），公司可能需进入解散清算程序，此时需通过法院指定清算组处理。
  
• 变更过程中若股东间存在争议（如对继承人资格或新法人人选有异议），可通过协商、调解或诉讼解决，但需确保在争议期间不影响公司正常经营。
  

如有其他细节问题（如继承程序、表决权比例等），可直接向我咨询，我会结合具体案例为您进一步分析。