没写遗嘱的情况下，子女仍然可以继承父母的遗产，这是基于法定继承的规定。以下是对这一问题的详细解释：
一、法定继承的基本概念
法定继承，是指在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，按照法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则来分配遗产的一种继承方式。在法定继承中，子女是父母遗产的第一顺序继承人之一。
二、子女的继承权
第一顺序继承人：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）是父母遗产的第一顺序继承人。这意味着，在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，子女有权继承父母的遗产。
继承份额：在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。但是，如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。此外，如果某个继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，分配遗产时应当予以照顾或多分。
三、特殊情况下的继承
丧失继承权：如果子女存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改或销毁遗嘱情节严重等行为，将丧失继承权。
放弃继承权：子女也可以选择放弃继承权。放弃继承权应当以书面形式向其他继承人表示，或者在诉讼中向人民法院表示。
四、实际操作中的建议
了解遗产情况：在父母去世后，子女应当尽快了解父母的遗产情况，包括房产、存款、车辆等财产以及债务情况。
协商分配：如果子女之间对遗产分配没有争议，可以协商一致后进行分配。如果存在争议，可以寻求调解或诉讼解决。
办理继承手续：在分配遗产前，需要办理相关的继承手续，如继承权公证、房产过户等。这些手续可能需要提供父母的死亡证明、亲属关系证明等文件。
举例说明：假设张先生去世后没有留下遗嘱，他有一套房产和一笔存款。张先生的配偶已经去世，他有两个子女张甲和张乙。根据法定继承的规定，张甲和张乙作为第一顺序继承人，有权均等分配张先生的房产和存款。如果张甲和张乙协商一致，也可以不均等分配。
总结来说，没写遗嘱的情况下，子女仍然可以继承父母的遗产。这是基于法定继承的规定，子女作为第一顺序继承人享有继承权。在实际操作中，子女应当了解遗产情况、协商分配并办理相关的继承手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。