结论：老公欠下债务后去世，是否需要偿还取决于债务的性质以及遗产的分配情况。

详细分析：

1. 债务性质：

   • 夫妻共同债务：如果债务是在婚姻关系存续期间产生的，且用于夫妻共同生活或共同经营，那么这笔债务通常被视为夫妻共同债务。在这种情况下，即使一方去世，另一方仍然有义务偿还剩余债务。例如，如果老公因家庭开支或共同投资而欠债，那么这些债务在老公去世后，妻子可能需要继续偿还。
   • 个人债务：如果债务是老公个人名义所借，且未用于夫妻共同生活或共同经营，那么这笔债务通常被视为老公的个人债务。在这种情况下，老公去世后，其遗产（如果有的话）将首先用于偿还债务。如果遗产不足以偿还全部债务，那么剩余债务通常不会由妻子或其他家庭成员承担，除非他们自愿承担或继承了遗产并同意偿还。

2. 遗产分配：

   • 遗产足够偿还债务：如果老公去世后留下的遗产足够偿还其个人债务，那么遗产将首先用于偿还债务，剩余部分再按照法定继承或遗嘱继承进行分配。
   • 遗产不足以偿还债务：如果老公去世后留下的遗产不足以偿还其个人债务，那么债权人只能就遗产的实际价值主张债权。剩余债务通常不会由妻子或其他家庭成员承担，除非他们自愿承担或继承了遗产并同意偿还。在这种情况下，债权人可能会面临无法全额收回债务的风险。

3. 特殊情况：

   • 继承人放弃继承：如果继承人（如妻子、子女等）选择放弃继承老公的遗产，那么他们通常不需要承担老公的个人债务。但是，如果继承人已经继承了遗产，那么他们就有义务在继承的遗产范围内偿还债务。
   • 债务转移：在某些情况下，债权人可能会与债务人（或其继承人）协商达成债务转移协议，将债务转移给第三方承担。但是，这种协议需要得到债权人的同意，并且通常需要符合相关法律法规的规定。

法律建议：

• 如果您面临老公去世后债务偿还的问题，首先需要明确债务的性质（是夫妻共同债务还是个人债务）。
• 其次，需要了解老公去世后留下的遗产情况，包括遗产的价值、是否足以偿还债务等。
• 如果您不确定如何处理这些问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律分析和建议，帮助您更好地应对债务偿还问题。

可能后果：

• 如果债务被认定为夫妻共同债务，您可能需要继续偿还剩余债务，否则可能面临法律诉讼和强制执行等风险。
• 如果债务被认定为老公的个人债务，且遗产不足以偿还全部债务，您通常不需要承担剩余债务，但债权人可能会就遗产的实际价值主张债权。
• 如果您继承了老公的遗产并同意偿还债务，那么您需要在继承的遗产范围内承担偿还责任。