结论：顶楼私自安装空调外机是否违法，需结合具体情况判断，主要涉及建筑物区分所有权、物业管理规定及相邻权问题。以下从不同角度分析：

1. 建筑物区分所有权角度

根据《民法典》第二百七十一条规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。

• 若顶楼平台属于共有部分（如未明确约定归顶楼业主专有），则其他业主对平台享有共有权，顶楼业主未经其他业主同意私自安装空调外机，可能构成对共有权的侵害，属于违法行为。
  
• 若顶楼平台属于顶楼业主专有部分（如购房合同或产权证明确约定），则顶楼业主有权自行安装，但需遵守物业管理规定及相邻权限制。

2. 物业管理规定角度

根据《物业管理条例》第四十五条，业主或物业使用人需遵守管理规约，不得损害公共利益和他人合法权益。

• 若小区管理规约明确禁止在顶楼安装空调外机（如因安全、美观或结构承重原因），则顶楼业主私自安装属于违约行为，物业公司有权要求拆除或恢复原状。
  
• 若管理规约未明确禁止，但安装行为影响小区整体规划或公共安全（如外机坠落风险），物业公司仍可依据《民法典》第二百八十六条（业主共同决定事项）或第二百八十七条（业主对侵害共有权益行为的请求权）要求整改。

3. 相邻权角度

根据《民法典》第二百八十八条至第二百九十六条，不动产的相邻权利人应按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则处理相邻关系。

• 若安装行为对其他业主造成实质性影响（如噪音、热风、安全隐患等），其他业主可依据相邻权要求顶楼业主停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
  
• 若安装行为未对其他业主造成影响（如外机位置合理、采取降噪措施等），则其他业主无权干涉。

法律建议

1. 核实顶楼平台权属：查看购房合同、产权证或小区规划图，确认平台是否属于专有部分。
   
2. 检查管理规约：查阅小区《管理规约》或《业主大会议事规则》，确认是否有禁止性规定。
   
3. 协商或投诉：若存在争议，可先与物业公司或顶楼业主协商；协商不成，可向社区、街道或房管部门投诉，或通过诉讼解决。
   
4. 合规安装：若需安装，应选择安全位置、采取防护措施（如固定支架、降噪处理），并避免影响其他业主权益。

示例：

• 若顶楼平台为共有部分，且管理规约禁止安装，顶楼业主私自安装外机，物业公司可要求拆除，其他业主可起诉要求停止侵害。
  
• 若顶楼平台为专有部分，但安装行为导致楼下业主卧室噪音超标（经检测超过50分贝），楼下业主可依据相邻权要求整改或赔偿。

如有具体纠纷或需要进一步分析，可直接向我咨询。