结论：在犯罪嫌疑人被抓近一个月的情况下，律师是否能知道其罪行的严重程度以及是取保候审还是判刑，这取决于多种因素，包括案件的具体情况、证据的收集程度以及法律程序的进展等。以下我将从多个角度为您详细分析。

1. 律师对罪行严重程度的了解：

   • 律师在接受委托后，会尽快与犯罪嫌疑人会面，了解案件的基本情况，包括涉嫌的罪名、犯罪事实、证据情况等。
   • 随着案件的深入调查，律师会逐步掌握更多关于罪行严重程度的信息，如犯罪的具体情节、造成的后果、是否有从轻或减轻处罚的情节等。
   • 然而，在案件初期，尤其是犯罪嫌疑人刚被抓不久时，律师可能无法立即全面了解罪行的严重程度，因为这需要时间和进一步的调查取证。

2. 取保候审的可能性：

   • 取保候审是一种刑事诉讼中的强制措施，允许犯罪嫌疑人在一定条件下暂时获得自由，等待审判。
   • 是否能取保候审取决于多个因素，包括犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、是否有固定住所和稳定收入、是否可能逃避审判等。
   • 律师会根据案件的具体情况，结合相关法律法规，为犯罪嫌疑人申请取保候审，但最终决定权在司法机关。

3. 判刑的可能性与结果：

   • 判刑是刑事诉讼的最终结果之一，取决于犯罪嫌疑人的犯罪事实、证据情况、法律适用以及司法机关的裁量权。
   • 在案件初期，律师无法准确预测判刑的结果，因为这需要全面的证据收集和法律分析。
   • 律师会尽力为犯罪嫌疑人提供法律辩护，争取从轻或减轻处罚，但最终判决结果由司法机关根据事实和法律作出。

4. 律师的作用与建议：

   • 律师在刑事案件中扮演着至关重要的角色，他们不仅为犯罪嫌疑人提供法律咨询和辩护，还协助其维护合法权益。
   • 在案件初期，律师会尽快与犯罪嫌疑人会面，了解案件情况，并为其制定合适的辩护策略。
   • 随着案件的进展，律师会持续关注案件动态，及时为犯罪嫌疑人提供法律建议和支持。
   • 我建议您：如果您的家人或朋友被抓近一个月，您应尽快为其委托一位专业的刑事辩护律师。律师将能够更全面地了解案件情况，为其提供法律帮助，并争取最有利的结果。

5. 案件进展与律师的沟通：

   • 在案件进展过程中，律师会与犯罪嫌疑人及其家属保持密切沟通，及时告知案件进展情况和可能的结果。
   • 您作为家属，也应积极与律师沟通，提供案件的相关信息，以便律师更好地为犯罪嫌疑人提供法律帮助。

综上所述，律师在犯罪嫌疑人被抓近一个月时，可能无法立即全面了解罪行的严重程度以及是取保候审还是判刑，但这取决于案件的具体情况和法律程序的进展。您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。