结论：公职人员被拘留是否会有案底，主要取决于拘留的性质以及后续是否被追究刑事责任。
分析说明：
拘留性质：
- 行政拘留：如果公职人员因违反治安管理法规被处以行政拘留，这通常不会留下案底。行政拘留是对违反行政法规行为的处罚，不涉及刑事犯罪，因此不会在个人的刑事记录中留下痕迹。但需要注意的是，行政拘留的记录可能会在公安机关内部留存，作为对个人行为的一种记录，但这并不等同于刑事案底。
- 刑事拘留：如果公职人员因涉嫌刑事犯罪被刑事拘留，这只是一个暂时的强制措施，用于确保犯罪嫌疑人不会逃避侦查、起诉和审判。刑事拘留本身并不等同于有罪，但如果后续被法院判决有罪，那么就会留下案底。
后续是否被追究刑事责任：
- 如果公职人员在刑事拘留后，被检察院提起公诉，并被法院判决有罪，那么就会留下刑事案底。这个案底会记录在个人的刑事档案中，对个人的职业、生活等方面都可能产生一定影响。
- 如果公职人员在刑事拘留后，因证据不足、情节轻微等原因被释放，或者检察院决定不起诉，或者法院判决无罪，那么就不会留下刑事案底。
特殊场景：
- 对于公职人员而言，即使只是行政拘留，也可能对其职业生涯产生一定影响。因为公职人员通常需要遵守更高的道德和行为标准，行政拘留可能被视为违反这些标准的行为，从而影响其职务晋升、评优评先等。
- 如果公职人员被刑事拘留且后续被追究刑事责任，除了留下案底外，还可能面临开除公职、剥夺政治权利等严重后果。
行动建议：
- 如果公职人员面临拘留的情况，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 在拘留期间，应积极配合调查，如实陈述事实，避免因为不配合或隐瞒事实而加重自己的法律责任。
- 如果后续被追究刑事责任，应认真对待法院的判决，积极履行判决义务，争取早日消除不良影响。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留是对违反治安管理法规行为的处罚之一，不涉及刑事犯罪。
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人不会逃避侦查、起诉和审判。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，被法院判决有罪的人会留下刑事案底，并可能面临相应的刑罚和附加刑。
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