结论：逃逸后即使对方轻微受伤且已私下解决并获得谅解书，驾照仍可能被扣销，但具体是否扣销需结合事故具体情况及交警部门的认定。
分析如下：
逃逸行为的法律性质：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸的，无论事故后果轻重，均属于违法行为。逃逸行为本身就构成了对交通法规的严重违反，因此，从法律层面讲，逃逸者应当承担相应的法律责任。
轻微受伤与事故责任：
- 尽管对方受伤轻微，且双方已经私下解决并获得了谅解书，但这并不改变逃逸行为的违法性。谅解书是双方民事赔偿方面的和解，它不能消除逃逸行为的法律后果。交警部门在处理事故时，会综合考虑事故的具体情况、逃逸行为对事故处理的影响等因素，来认定事故责任。
驾照扣销的可能性：
- 逃逸行为一旦被认定，交警部门有权根据相关规定对逃逸者的驾照进行扣销。扣销驾照的期限可能因事故情节的严重程度而有所不同，从几个月到几年不等。即使双方已经私下解决并获得了谅解书，这也不能作为免除驾照扣销的理由。
特殊情况与考量：
- 在某些特殊情况下，如逃逸者能够积极配合交警部门的调查、主动承担事故责任、积极赔偿对方损失等，交警部门可能会在处理时给予一定的宽大处理。但这并不意味着逃逸行为可以被完全免除责任，只是可能在处罚力度上有所减轻。
建议：
- 如果你已经发生了逃逸行为，并且对方已经报警或交警部门已经介入调查，建议你尽快主动联系交警部门，说明事故情况，并积极配合调查。
- 同时，你也可以与对方协商，尽量达成和解，以减轻可能的法律后果。但需要注意的是，和解并不能完全消除逃逸行为的法律责任。
- 如果你对事故责任认定或驾照扣销等处理结果有异议，可以在规定的时间内提出复议或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
后续行动：
- 密切关注交警部门的处理进展，及时了解事故责任认定和驾照扣销等处理结果。
- 如有需要，可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。
总之，逃逸行为是违法的，无论事故后果轻重，都应当承担相应的法律责任。因此，建议你今后在驾驶过程中务必遵守交通法规，确保行车安全。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。