结论：驾驶人在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，确实可能面临三年以下有期徒刑的处罚，但具体还需根据案件实际情况和法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律条款依据

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定：“在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：……（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金；有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚”。虽然该条款直接提及的是“追逐竞驶，情节恶劣的，处拘役，并处罚金”，但在司法实践中，若追逐竞驶行为造成的后果特别严重，或者存在其他加重情节，也有可能依据更重的条款进行处罚，包括三年以下有期徒刑等，这需要结合具体案情和司法解释来判断。不过，就一般意义上的“追逐竞驶，情节恶劣”而言，基础处罚是拘役并处罚金，但存在升级处罚的可能性。

二、情节恶劣的认定

“情节恶劣”是判断是否构成犯罪以及量刑的重要依据。它通常包括但不限于以下几种情况：

1. 追逐竞驶的时间、地点：如在城市繁华路段、学校周边、医院附近等人员密集或交通繁忙的区域进行追逐竞驶，更容易被认定为情节恶劣。
2. 追逐竞驶的速度：以远超限速的速度进行追逐竞驶，显著增加了事故风险，也容易被认定为情节恶劣。
3. 追逐竞驶的方式：如频繁变道、闯红灯、逆行等危险驾驶行为，也是认定情节恶劣的重要因素。
4. 造成的后果：虽然追逐竞驶本身可能未直接造成严重后果，但如果因此引发了交通事故，或者对其他道路使用者的生命财产安全造成了严重威胁，也会被视为情节恶劣。

三、可能的法律后果

1. 基础处罚：对于追逐竞驶，情节恶劣的，基础处罚是拘役并处罚金。拘役的期限通常为一个月以上六个月以下。
2. 升级处罚：如果追逐竞驶行为造成了严重后果，如致人重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失，或者存在其他加重情节，如多次追逐竞驶、组织追逐竞驶等，那么可能会依据更重的条款进行处罚，包括三年以下有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在极端情况下，如追逐竞驶导致特别重大事故）。但需要注意的是，三年以下有期徒刑通常不是追逐竞驶行为本身的直接处罚，而是基于其造成的严重后果或加重情节。

四、建议

1. 遵守交通法规：驾驶人应严格遵守交通法规，不进行任何危险驾驶行为，包括追逐竞驶。
2. 增强安全意识：提高安全意识，认识到危险驾驶行为的严重性和危害性，不仅是对自己负责，也是对他人和社会负责。
3. 及时咨询：如果因追逐竞驶行为被追究刑事责任，或者对相关法律问题有疑问，建议及时向我咨询，以便获得更专业、更具体的法律建议。

综上所述，驾驶人在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，确实可能面临法律处罚，包括三年以下有期徒刑的可能性（在造成严重后果或存在加重情节时）。因此，驾驶人应严格遵守交通法规，增强安全意识，避免任何危险驾驶行为。如有任何法律问题或疑虑，请随时向我咨询。