结论是：您爸爸坐牢4年的案底是不能消除的，犯罪记录是永久性的，一旦产生将伴随个人终身。

以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 犯罪记录的永久性：

   • 在法律术语中，“案底”通常指的是犯罪记录或前科。这一记录是永久性的，一旦产生，将伴随个人终身，不会被自动取消或消除。这是基于维护司法公正、社会治安管理以及保障公众知情权等多重法律和社会考量。
   • 犯罪记录被永久保存在公安机关的相关档案中，无论是服刑完毕还是时间流逝，该记录都依然存在，并可能在特定情形下被查询到。

2. 犯罪记录的查询与影响：

   • 在征兵、考取公务员、从事特定行业（如安保、金融行业的某些岗位、教育行业的特定岗位等）时，都需要进行背景审查，此时犯罪记录就可能成为审查的重要内容。
   • 犯罪记录的存在可能对个人的生活和工作产生持续的影响，包括但不限于就业、教育、社会声誉等方面。

3. 未成年人犯罪的特殊情况：

   • 如果未成年人在犯罪时不满十八周岁，且被判处的刑罚不超过五年有期徒刑，那么其犯罪记录应当被封存。这意味着，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，封存后的犯罪记录不得向任何单位和个人提供。
   • 但这一特殊规定并不适用于成年人犯罪的情况，您爸爸作为成年人，其犯罪记录不会因服刑完毕或时间流逝而被封存或消除。

4. 法律建议与后续行动：

   • 既然犯罪记录是永久性的，且可能对个人生活和工作产生持续影响，那么每个人都应严格遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。
   • 如果您或您的家人对犯罪记录有进一步的疑问或需要法律帮助，比如想了解如何减轻犯罪记录对生活的影响、如何申请犯罪记录的查询或封存（在符合条件的情况下）等，可以直接向我咨询，我会根据具体的案情和法律规定，为您提供专业的指导和帮助。

综上所述，您爸爸坐牢4年的案底是不能消除的，犯罪记录是永久性的。如果您或您的家人对此有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。