结论是：卡被起诉是否需要支付全部利息，这取决于多个因素，包括借款合同中的约定、利息的计算方式是否合法以及是否存在减免利息的法定情形等。下面我将从这几个方面为你详细分析：
借款合同中的约定：
- 首先，要查看借款合同中是否明确约定了利息的支付方式和金额。如果合同中有明确的约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么借款人通常需要按照合同约定支付利息。
利息的计算方式是否合法：
- 即使借款合同中有利息的约定，也需要审查该利息的计算方式是否合法。根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷的利率有明确的上限限制，即不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。如果利息计算方式超过了这一上限，那么超出部分的利息可能不被法律保护，借款人无需支付。
是否存在减免利息的法定情形：
- 在某些情况下，即使借款合同中有利息的约定，借款人也可能因为法定情形而减免部分或全部利息。例如，如果借款人能够证明出借人存在欺诈、胁迫等违法行为，或者借款合同本身存在无效情形（如违反法律、行政法规的强制性规定），那么借款人可能无需支付全部利息。
- 另外，如果借款人因不可抗力等原因导致无法按时还款，并且能够及时与出借人协商并达成延期还款等协议，那么也可能在协商过程中减免部分利息。
法律建议：
- 如果你因为卡被起诉而面临支付利息的问题，我建议你首先仔细审查借款合同中的相关条款，了解利息的支付方式和金额。
- 其次，你可以咨询专业律师（比如我，阮芳律师，专注于债务债权领域），对利息的计算方式进行合法性审查，确保你的权益不受侵害。
- 最后，如果确实存在减免利息的法定情形或合理理由，你可以在诉讼过程中积极主张自己的权益，争取减免部分或全部利息。
可能后果：
- 如果你未按照合同约定或法律规定支付利息，出借人可能会通过法律途径追讨欠款和利息，这可能会对你的信用记录和个人声誉造成不良影响。
- 因此，我建议你积极应对诉讼，合理主张自己的权益，以避免不必要的法律风险和损失。
如果你有任何关于债务债权方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。