无证驾驶教练车被抓后，通常面临行政处罚，情节严重可能涉及刑事责任，具体处理方式如下：

1. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》第九十九条，无证驾驶机动车（包括教练车）的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。教练车属于机动车范畴，处罚标准与普通机动车一致。
   关键点：若驾驶人曾因无证驾驶被处罚过，或存在逃避、抗拒执法等情节，处罚可能从重。

2. 车辆管理层面
   教练车通常归驾校或运输企业所有，若驾驶人未经允许擅自使用，可能涉及盗窃车辆或侵占单位财物的民事纠纷。企业可要求驾驶人赔偿车辆使用损失（如折旧费、停运损失等），甚至通过法律途径追责。
   例外情况：若驾驶人是驾校员工且因工作需要使用车辆，但未取得教练证或驾驶证，企业可能因管理失职承担连带责任。

3. 刑事责任层面
   若无证驾驶教练车过程中发生重大交通事故（如致人重伤、死亡或公私财产重大损失），且驾驶人负主要或全部责任，可能构成交通肇事罪，面临3年以下有期徒刑或拘役；若肇事后逃逸，刑期升至3-7年；逃逸致人死亡的，最高可判7年以上有期徒刑。
   特殊情形：若驾驶人明知自己无证仍强行驾驶，且车辆存在严重安全隐患（如制动失灵），可能同时构成以危险方法危害公共安全罪，刑罚更重。

4. 后续影响

• 驾驶证申领：无证驾驶记录会录入交通管理系统，未来申领驾驶证时需通过更严格的审核，甚至可能被限制申领期限。
  
• 保险理赔：若教练车投保了交强险或商业险，保险公司通常对无证驾驶导致的损失拒赔，相关赔偿需由驾驶人自行承担。
  
• 职业限制：若驾驶人从事运输、驾培等行业，无证驾驶记录可能导致其从业资格被吊销或长期无法入职相关岗位。

建议：若您或他人涉及此类情况，务必配合交警调查，如实陈述事实，避免逃避或伪造证据。如有争议（如对处罚决定不服），可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。具体操作可进一步向我咨询，我会结合案件细节提供针对性方案。