工伤复发时，工伤职工或其相关主体确实有权再次进行伤残鉴定。这一结论主要基于以下几点详细解释：
一、法律依据与鉴定条件
根据《工伤保险条例》第二十八条的规定，自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，如果工伤职工、其近亲属、所在单位或经办机构认为伤残情况发生了变化，都有权申请劳动能力复查鉴定。工伤复发通常被视为伤残情况的新变化，因此完全符合再次鉴定的条件。这意味着，一旦工伤复发，且您或相关主体认为伤残情况有所改变，就可以依法提出再次鉴定的申请。
二、申请主体与流程
申请主体：
- 工伤职工本人：作为最直接感受身体状况变化的主体，您有权在旧伤复发影响劳动能力时提出再次鉴定申请。
- 工伤职工近亲属：如果您因身体原因或其他特殊情况无法自行申请，您的近亲属（如配偶、父母、子女等）可以代为申请。
- 所在单位：出于保障职工权益及自身责任的考虑，单位在发现您旧伤复发影响劳动能力时，也可以申请再次鉴定。
- 经办机构：即工伤保险经办机构，在管理工伤保险事务过程中，如果认为有必要对您的旧伤复发情况进行重新评估，也可以提出再次鉴定申请。
申请流程：
- 填写劳动能力鉴定申请表，并提交有效的诊断证明、检查/检验报告等完整病历材料，以及您的居民身份证或社会保障卡等其他有效身份证明原件。
- 劳动能力鉴定委员会收到申请后，会审核提交的材料。材料齐全的，受理申请；不完整的，会要求您在规定时间内补齐。
- 受理后，劳动能力鉴定委员会会从医疗卫生专家库中随机抽取专家组成专家组进行鉴定，必要时可委托具备资格的医疗机构协助诊断。
- 根据专家组的鉴定意见，劳动能力鉴定委员会会作出工伤职工劳动能力鉴定结论，并在一般情况下自收到申请之日起60日内作出结论，必要时可延长30日。
- 鉴定结论作出后，会及时送达申请鉴定的单位和个人。
三、先治疗再鉴定的合理性
在工伤复发的情况下，您完全有权先进行治疗，待伤情相对稳定后再进行劳动能力鉴定。这是因为：
- 保护职工权益：工伤复发后，您的身体状况可能急剧下降，及时治疗对于控制病情、促进身体恢复至关重要。若要求先鉴定再治疗，可能会因延误治疗时机而加重您的痛苦和病情。
- 提高鉴定准确性：在治疗前，由于病情处于不稳定状态，鉴定结果可能无法准确反映您的实际劳动能力受损情况。经过治疗后，病情趋于稳定，此时进行鉴定能够更客观、准确地评估您的劳动能力。
四、后续权利与救济途径
如果您对鉴定结果有异议，有权提出申诉或复议。在此过程中，如遇困难或问题，您可以寻求法律援助以维护自己的合法权益。
总结与建议：
工伤复发时，您或相关主体应依法申请再次鉴定，以确保自身权益得到妥善保障。在申请过程中，请务必提供完整的病历材料和有效身份证明，并遵循劳动能力鉴定委员会的流程和要求。同时，建议您先进行治疗以确保身体健康，待伤情相对稳定后再进行劳动能力鉴定。如果遇到任何问题或困难，不要犹豫，及时寻求法律援助或咨询专业人士的意见。