结论：欠钱被执行后还了一部分款项，是否会被网上曝光取决于多种因素，包括执行法院的具体措施、债权人是否申请公开曝光以及相关法律法规的规定。一般情况下，单纯的还款行为本身不会直接导致被网上曝光，但如果存在逃避执行、拒不履行等情形，则有可能面临被公开曝光的法律风险。以下从不同角度进行详细分析：

一、执行过程中的信息公开原则

在执行程序中，法院会根据案件的具体情况和执行需要，决定是否公开相关信息。这通常包括被执行人的基本信息、执行标的、执行进展等。然而，单纯的还款行为，尤其是部分还款，并不直接构成公开曝光的法定理由。法院在公开信息时，会遵循合法、必要、适度的原则，避免对被执行人造成不必要的负面影响。

二、债权人申请公开曝光的情况

如果债权人认为被执行人存在逃避执行、拒不履行等情形，且这些行为严重损害了其合法权益，债权人可以向法院申请公开曝光被执行人的相关信息。在这种情况下，如果法院认为债权人的申请有事实依据和法律依据，且公开曝光有助于推动执行进程，那么被执行人就有可能面临被网上曝光的风险。但需要注意的是，即使债权人申请公开曝光，法院也会进行严格的审查，确保公开曝光的合法性和必要性。

三、被执行人应如何避免被网上曝光

1. 积极履行还款义务：被执行人应尽快与债权人协商还款计划，并按照计划积极履行还款义务。这不仅可以减少被公开曝光的风险，还有助于维护个人信用和声誉。
2. 与法院保持沟通：被执行人应主动与执行法院保持联系，及时报告还款进展和困难。如果确实存在还款困难，可以向法院申请延期执行或分期履行等救济措施。
3. 遵守法律法规：被执行人应严格遵守相关法律法规和执行程序的规定，不得采取逃避执行、拒不履行等违法行为。否则，不仅可能面临被公开曝光的风险，还可能承担更严重的法律责任。

四、相关法律法规的规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规的规定，法院在执行过程中有权采取多种措施来推动执行进程，包括公开曝光被执行人的相关信息。但这些措施的实施必须遵循法定程序和原则，确保被执行人的合法权益不受侵害。同时，被执行人也有权对法院的执行行为提出异议或申请复议等救济措施。

建议：如果您面临欠钱被执行的情况，并已经部分还款，建议您继续积极与债权人协商还款计划，并与执行法院保持沟通。如果您担心被网上曝光的风险，可以咨询专业律师（即我本人，何博律师，专注于经济纠纷、法律顾问领域）的意见，了解具体的法律风险和应对措施。