结论：法拍后仍欠银行的钱，法院是否可以协商不扣押私家车，这并非一个可以简单给出肯定或否定答案的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 债务清偿情况：

   • 如果法拍后所得款项已经足够清偿大部分债务，仅剩余少量债务未还，且债务人能够证明其确实无力一次性偿还剩余债务，同时愿意与银行协商制定分期还款计划，那么在这种情况下，法院可能会考虑债务人的实际情况，与银行进行协商，看是否可以暂不扣押私家车，以给债务人一定的缓冲期来偿还剩余债务。
   • 反之，如果法拍后所得款项远不足以清偿债务，或者债务人拒绝与银行协商还款计划，那么法院为了保障银行的合法权益，很可能会决定扣押私家车以进行进一步的拍卖或变卖，以偿还剩余债务。

2. 私家车的性质与价值：

   • 如果私家车是债务人生活所必需的交通工具，且其价值相对较低，扣押后对债务人的生活造成较大影响，同时该车辆的价值对于偿还剩余债务来说微不足道，那么法院在考虑时可能会更加谨慎，倾向于不扣押该车辆。
   • 如果私家车价值较高，且不属于债务人生活所必需的奢侈品，那么法院为了保障银行的债权得到充分实现，很可能会决定扣押该车辆。

3. 法律程序与协商空间：

   • 在法律程序中，法院会遵循公平、公正、公开的原则来处理债务纠纷。虽然法院在执行过程中有一定的自由裁量权，但这种裁量权是在法律框架内行使的。因此，债务人不能期望法院会无原则地满足其所有要求。
   • 协商是解决债务纠纷的一种重要方式。债务人可以主动与银行进行沟通，说明自己的实际情况和还款意愿，争取银行的理解和支持。如果银行同意不扣押私家车，并愿意与债务人制定分期还款计划，那么法院在审查后认为符合法律规定的，很可能会予以认可。

法律建议：

• 对于债务人来说，如果法拍后仍欠银行的钱，且担心私家车被扣押，建议主动与银行进行沟通协商，说明自己的实际情况和还款意愿，争取银行的理解和支持。
• 同时，债务人也可以咨询专业律师（如我，何博律师，专注于经济纠纷、法律顾问领域），了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便更好地制定应对策略。
• 如果银行同意不扣押私家车并愿意协商还款计划，债务人应严格按照协议履行还款义务，以避免进一步的法律纠纷和损失。

可能法律后果：

• 如果债务人拒绝与银行协商还款计划或未能按照协议履行还款义务，银行有权向法院申请强制执行，包括扣押、拍卖或变卖债务人的财产以偿还债务。
• 在强制执行过程中，如果债务人阻碍执行或存在其他违法行为，还可能面临法律制裁和信用损失等后果。