结论：肇事与事故在法律上具有明确的区别，主要体现在定义性质、法律适用、法律责任以及处理程序等方面。下面我将从这几个方面为你详细阐述。
一、定义性质
事故（以交通事故为例）：
- 定义：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十九条第五项的规定，“交通事故”是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。
- 性质：交通事故是一个宽泛的概念，它涵盖了所有由车辆引起的人身伤亡或财产损失事件，无论这些事件是由驾驶人的过错、意外因素（如突发疾病、道路设施损坏等）还是其他原因引发的。
肇事（以交通肇事为例）：
- 定义：交通肇事通常指的是违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。在法律上，更具体的是指交通肇事罪，它强调行为人存在违反交通运输管理法规的行为，并且这种行为与事故的发生存在因果关系。
- 性质：交通肇事是一种具体的犯罪行为，它要求行为人不仅违反了交通法规，而且这种违法行为必须导致了严重的后果，如人员伤亡或重大财产损失，需要承担刑事责任。
二、法律适用
事故：
- 主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例、《道路交通事故处理程序规定》等法律法规。这些法规侧重于事故的处理程序，包括事故现场的勘查、责任认定、损害赔偿的调解等。
肇事：
- 当交通肇事行为符合一定条件时，可能涉及刑事犯罪，此时适用《中华人民共和国刑法》及相关司法解释。司法解释对交通肇事罪的定罪量刑标准进行了细化，如规定了何种情况下构成交通肇事罪、何种情节属于“逃逸”或“有其他特别恶劣情节”等。
三、法律责任
事故：
- 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
- 行政责任：如果事故中的行为人违反了交通管理规定，还可能受到罚款、吊销驾驶证等行政处罚。
肇事：
- 刑事责任：犯交通肇事罪的，将依法被追究刑事责任。根据《刑法》第一百三十三条，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
四、处理程序
事故：
- 一般由公安机关交通管理部门进行事故认定，确定责任划分。当事人可以根据认定结果进行协商赔偿或提起诉讼。事故认定的程序主要依据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》等相关规定。
肇事：
- 由公安机关立案侦查，收集证据，对犯罪嫌疑人采取强制措施；然后由检察机关提起公诉，法院进行审判。刑事诉讼程序主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，确保程序的合法性和公正性。
举例说明：假设一辆汽车在行驶过程中因超速行驶而撞上了另一辆正常行驶的汽车，导致对方车辆上的乘客受伤。这起事件首先是一起交通事故，因为涉及到了车辆在道路上因过错（超速行驶）造成的人身伤亡。如果超速行驶的行为违反了交通运输管理法规，并且导致了严重的后果（如人员重伤或死亡），那么这起事件就可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。
建议：在日常生活中，无论是驾驶机动车还是非机动车，都应严格遵守交通法规，确保行车安全。如果不幸发生了交通事故或涉嫌交通肇事，应及时报警并保护好现场，等待公安机关的处理。同时，也可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和帮助。