结论前置：
- 父母不抚养无经济能力的子女是违法的，父母对未成年子女负有法定的抚养义务，不履行该义务将承担法律责任。
- 在情节恶劣的情况下，父母的行为可能构成遗弃罪，需承担刑事责任。
详细分析：
一、父母的法定抚养义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的、无条件的，且不能随意放弃。具体来说：
抚养义务的来源与内容：
- 父母应提供必要的生活条件，如食物、住所、衣物等，确保子女的健康成长。
- 父母应关注子女的教育，包括学校教育、家庭教育等，促进其全面发展。
- 父母应保护子女免受伤害，包括身体伤害和心理伤害，维护其合法权益。
不履行抚养义务的后果：
- 若父母不履行抚养义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女（如尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女）有权要求父母给付抚养费。这是《民法典》第一千零六十七条的明确规定。
二、可能涉及的刑事责任
当父母不抚养小孩的行为达到情节恶劣的程度时，将触犯《中华人民共和国刑法》中的遗弃罪。具体规定如下：
遗弃罪的定义与判定：
- 根据《刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。
- “情节恶劣”通常包括因遗弃而使被害人重伤、死亡；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷入危难境地；以及遗弃手段十分恶劣（如伴随打骂、虐待行为）等情形。
遗弃罪的处罚：
- 犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，父母若因不抚养子女而构成遗弃罪，将面临严厉的刑事处罚。
三、实际案例与法律建议
在实际生活中，父母不抚养子女的案例并不罕见。有些父母因经济困难、婚姻破裂等原因而拒绝抚养子女，但这些都不能成为逃避法律责任的借口。若遇到此类情况，子女或其监护人可以向法院提起诉讼，要求父母履行抚养义务或支付抚养费。同时，若父母的行为构成遗弃罪，还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
总结与建议：
父母对未成年子女负有法定的抚养义务，这是不可推卸的责任。若父母不履行该义务，不仅可能面临民事法律责任，即支付抚养费的要求，还可能在情节恶劣时构成遗弃罪，承担刑事责任。因此，无论从法律还是道德层面来看，父母都应尽到抚养子女的责任和义务，为子女的健康成长提供良好的环境和条件。若您遇到相关问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。