面对您醉驾三个月后交警仍未处理的情况，我理解这可能会给您带来一定的困扰和焦虑。为了有效应对这一问题并确保您的合法权益得到保护，我建议您按照以下步骤进行操作：
一、主动沟通，了解案件现状
直接联系办案交警：
- 您可以前往负责该醉驾案件的交警部门办公地点，或者通过电话、邮件等方式，直接与经办此案的交警取得联系。
- 在沟通时，请保持诚恳和理性的态度，询问案件目前的进展阶段以及未处理的具体原因。这有助于您了解案件的真实情况，并为后续行动提供依据。
利用交警部门服务热线：
- 每个地区的交警部门都设有对外公布的服务热线。您可以拨打该热线，向工作人员提供醉驾案件的相关信息，如案发时间、地点、当事人姓名等，以便他们帮您查询案件进度和未处理的缘由。
二、寻求上级部门介入，推动问题解决
向上级交通管理部门反映：
- 如果与经办交警沟通后问题依旧没有解决，您可以考虑向其上级部门，如当地公安局的交警支队或交通管理局进行反映。
- 您可以通过书面投诉信的方式，详细说明醉驾案件的情况及三个月未处理的事实，并寄送到相关部门。同时，您也可以拨打公安机关专用的举报电话（如12389）进行反映，以加快问题的解决速度。
利用政府服务热线投诉：
- 拨打12345政府服务热线，这是各地市人民政府设立的专门受理热线事项的公共服务平台。
- 向接线人员清晰、准确地描述醉驾案件长时间未处理的情况，他们会根据情况将问题转交给相关部门处理，并跟进反馈处理结果。这有助于您获得更广泛的关注和支持。
三、借助法律途径，维护自身权益
咨询专业律师：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，我建议您前往当地的法律援助中心或律师事务所，寻求专业的法律咨询。
- 律师会根据您的具体情况，分析交警不处理案件是否存在违法违规行为，并提供相应的法律建议和解决方案。这有助于您更准确地了解自己的权益和可能的法律途径。
考虑提起行政复议或行政诉讼：
- 在充分咨询律师并确认有确凿证据表明交警部门存在不作为、拖延处理等违法行政行为时，您可以考虑提起行政复议或行政诉讼。
- 行政复议是向作出具体行政行为的行政机关的上一级地方人民政府或其所属部门提出；行政诉讼则是向有管辖权的人民法院提起。这两种方式相对复杂且严肃，需谨慎考虑并在专业法律人士的指导下进行。
总结与建议：
面对醉驾三个月交警未处理的情况，您应首先通过主动沟通和了解来明确案件现状。若问题未能得到解决，可寻求上级部门的介入以推动问题解决。在必要时，借助法律途径来维护自身的合法权益是至关重要的。在整个过程中，请保持耐心和理性，积极配合交警部门的调查工作，同时也要注意保护自己的合法权益。如有需要，请及时寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。