当肇事逃逸者被找到后，您想要向他索要赔偿，可以遵循以下详细步骤来处理，以确保您的合法权益得到妥善维护：

一、保持冷静与理智，明确责任态度

1. 沟通环境：首先，选择一个安静、适宜的环境与肇事者进行沟通，避免情绪化的冲突，确保协商过程能够顺畅进行。
2. 责任明确：肇事者应诚恳地向您表达歉意，并明确承认其独自承担全部事故责任。这是后续赔偿协商的良好基础。

二、全面收集证据，明确赔偿项目与金额

1. 证据收集：整理所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、交警出具的事故认定书、医疗诊断证明、病历、费用清单等。这些证据将有力支持您的赔偿诉求。
2. 赔偿项目：根据法律规定，赔偿项目通常涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费。若事故导致残疾或死亡，还需包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、丧葬费和死亡赔偿金等。
3. 金额计算：依据当地的经济水平和统计数据，按照法律规定的计算方式，准确估算出各项赔偿的具体金额。

三、咨询专业人士，积极协商赔偿

1. 专业咨询：双方可以共同咨询交通事故理赔人员或律师，以确保赔偿计算和协商过程的合法性与公正性。
2. 展现诚意：肇事者应积极倾听您的诉求，展现出解决问题的诚意。同时，您也应耐心听取肇事者的意见，对合理异议进行考虑。
3. 寻求共识：在协商过程中，双方应围绕赔偿总额、支付方式、支付时间等方面寻求共识。必要时，双方可以做出适当妥协，以达成赔偿协议。

四、签订书面协议，确保协议履行

1. 签订协议：一旦双方达成一致，务必签订书面赔偿协议。协议中应详细写明赔偿项目、金额、支付方式、时间等内容，并明确协议签订后双方就此次事故的赔偿纠纷一次性解决（除非存在后续治疗等特殊情况）。
2. 履行保障：在协议中约定违约条款，以保障您的权益。收到赔偿款后，及时出具收款凭证确认收讫。

五、了解法律后果，备选诉讼途径

1. 法律后果：肇事逃逸是严重的交通违法行为，肇事者将面临刑事责任（如判刑）、行政责任（如吊销驾照、罚款、拘留）以及民事赔偿责任。了解这些法律后果有助于您更好地与肇事者协商赔偿事宜。
2. 诉讼途径：若协商无果，您可以通过向人民法院提起民事诉讼的方式来维护自身权益。法院将根据事实和法律规定作出公正判决，强制肇事者履行赔偿义务。

在整个过程中，请务必保持冷静和理智，依法维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。