退休人员被刑事拘留后，其退休金的发放情况主要取决于是否最终被追究刑事责任。以下是具体分析：

1. 未被追究刑事责任的情况：

   • 如果退休人员仅被刑事拘留，但最终未被追究刑事责任（例如，经司法程序认定无罪，或者案件被撤销、不起诉等），那么其退休金待遇将不受影响。这意味着，在刑事拘留期间暂停发放的退休金会予以补发，并恢复正常发放。这是因为，无罪判决意味着退休人员并未实施犯罪行为，之前暂停发放养老金只是基于其被羁押的不确定状态，补发养老金是对其合法权益的保障。

2. 被追究刑事责任的情况：

   • 服刑期间：如果退休人员被判定有罪并受到拘役、有期徒刑等刑罚，那么在服刑期间，其基本养老金将暂停发放。这一规定旨在体现法律对犯罪行为的惩罚性，同时，服刑期间退休人员无法履行原有的社会责任和义务，相应的社会福利待遇也会被暂停。
   • 服刑期满后：服刑期满后，退休人员可以按服刑前的标准继续领取基本养老金，并参与之后的基本养老金调整。这保障了退休人员在服刑结束后的基本生活需求，也体现了法律对于改过自新、重新融入社会的个体的关怀与保障。但需要注意的是，服刑期间不参与养老金的调整，且不会补发服刑期间的养老金。

3. 缓刑期间的特殊情况：

   • 对于被判处拘役或有期徒刑并宣告缓刑的退休人员，在缓刑期间一般可以继续享受基本养老金待遇。但这一规定可能因地区和政策差异而有所不同，因此，在处理此类问题时，应查阅当地的具体规定或咨询相关部门以获取准确信息。缓刑期间，若未被剥夺政治权利，退休人员可继续享受原退休待遇，这是因为缓刑期间个体虽受一定限制但仍保留部分社会权利和责任。

总结与建议：

• 退休人员在面临刑事拘留时，应了解自己的法律权益和退休金发放情况。
• 如果最终未被追究刑事责任，应确保退休金得到补发并恢复正常发放。
• 如果被追究刑事责任，应了解服刑期间和服刑期满后的退休金发放政策，并做好相应的规划。
• 在处理此类问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。