结论：在经济困难导致无法按期归还银行贷款，但已归还大部分的情况下，您是有可能申请延期偿还的。不过，具体能否获得延期以及延期的期限和条件，需要您与银行进行协商，并依据相关法律法规和银行政策来确定。

法律背景与建议：

1. 协商原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。当借款人因经济困难无法按期还款时，应首先与贷款人（即银行）进行协商，寻求解决方案。
   • 银行作为金融机构，在面对借款人经济困难时，通常会考虑借款人的实际情况，并可能提供一定的宽限期或延期还款的安排。

2. 申请延期还款的流程：

   • 准备材料：您需要准备相关证明材料，如收入证明、失业证明、医疗费用单据等，以证明您当前的经济困难状况。
   • 提交申请：向银行提交延期还款的申请，并附上相关证明材料。
   • 协商谈判：与银行进行协商，就延期还款的期限、利息计算方式等具体条款达成一致。
   • 签订协议：如果银行同意延期还款，双方应签订书面协议，明确延期还款的具体条款和双方的权利义务。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果银行同意延期还款，您应按照协议约定的期限和方式还款，否则可能面临违约责任，包括支付罚息、违约金等。
   • 如果银行不同意延期还款，且您确实无法按期还款，银行可能会采取法律手段追讨欠款，如起诉至法院要求判决还款等。

4. 实际操作建议：

   • 及时沟通：一旦发现无法按期还款，应立即与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。
   • 保持诚信：在协商过程中，应如实提供自己的经济状况和还款能力，避免隐瞒或夸大事实。
   • 寻求专业帮助：如果您对协商过程或法律条款有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到保障。

特殊情况考虑：

• 如果您的经济困难是由于不可抗力因素（如自然灾害、重大疾病等）导致的，银行在审核延期还款申请时可能会给予更多的理解和支持。
• 如果您已经归还了大部分贷款，银行可能会更倾向于同意延期还款的申请，因为这表明您有良好的还款意愿和还款能力。

总结与进一步行动：

在经济困难导致无法按期归还银行贷款的情况下，申请延期还款是一种可行的解决方案。不过，具体能否获得延期以及延期的期限和条件需要您与银行进行协商确定。如果您在协商过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。