结论：是否犯法取决于聊天内容以及传播的目的和后果。若聊天内容涉及个人隐私或敏感信息，且传播行为未经你同意，那么对方可能侵犯了你的隐私权或名誉权，构成违法行为。

详细分析：

1. 隐私权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 如果聊天内容包含你的个人隐私信息，如家庭住址、电话号码、身份证号码等，且对方未经你同意就将这些信息传播给外人，那么对方的行为就可能构成对隐私权的侵犯。

2. 名誉权保护：

   • 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利。它是人格权的一种。这些被维护的名誉是指具有人格尊严的名声，是人格的重要内容，受法律的保护。
   • 如果聊天内容本身并不涉及隐私，但对方在传播过程中添加了不实信息或恶意评论，导致你的名誉受损，那么对方的行为就可能构成对名誉权的侵犯。

3. 传播目的和后果：

   • 除了聊天内容本身，传播的目的和后果也是判断是否犯法的重要因素。如果对方传播聊天截屏是为了诽谤、侮辱或恶意骚扰你，那么这种行为显然是不合法的。
   • 即使聊天内容并不涉及隐私或敏感信息，但如果对方传播后给你带来了不必要的困扰或损失，你也可以根据具体情况追究对方的法律责任。

法律建议：

• 如果你发现对方未经你同意就传播了你们的聊天截屏，并且你认为这种行为侵犯了你的隐私权或名誉权，你可以先尝试与对方沟通，要求其停止传播并删除相关内容。
• 如果沟通无果，你可以考虑向相关部门投诉或寻求法律帮助。在提起诉讼前，建议你收集好相关证据，如聊天截屏、传播记录等，以便在诉讼过程中证明对方的侵权行为。

可能后果：

• 如果对方的行为被认定为侵犯隐私权或名誉权，那么对方可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
• 在某些情况下，如果对方的行为情节严重，还可能构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，需要承担刑事责任。

总之，是否犯法取决于多种因素，包括聊天内容、传播目的和后果等。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。