结论：偷一串价值300元的香蕉，确实可能构成违法，但具体是否构成犯罪以及可能判处的刑期，需根据具体情况来判断。

分析：

1. 违法性判断：

   • 盗窃行为，无论盗窃物品的价值大小，都违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。这是基于盗窃行为本身的违法性，不依赖于盗窃物品的价值。

2. 犯罪性判断：

   • 当盗窃行为达到一定的严重程度，即盗窃物品的价值达到或超过当地规定的“数额较大”标准时，就可能构成盗窃罪，需要承担刑事责任。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 关于“数额较大”的标准，各地可能有所不同，但通常来说，300元可能未达到多数地区规定的“数额较大”的起点。然而，这并不意味着所有盗窃300元的行为都不构成犯罪，因为如果存在多次盗窃、入户盗窃等特殊情形，即使盗窃金额不大，也可能构成犯罪。

3. 可能判处的刑期：

   • 如果盗窃300元的行为未构成犯罪，那么将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚，不会判处刑期。
   • 如果构成犯罪，即达到“数额较大”的标准或存在其他特殊情形，那么可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。但具体刑期还需根据案件的具体情况，如盗窃的次数、手段、是否退赃、是否有前科等，由法院进行综合判断。

建议：

• 无论盗窃物品的价值大小，盗窃行为都是不被法律所允许的。建议遵守法律法规，不要进行任何形式的盗窃行为。
• 如果已经发生了盗窃行为，建议尽快向公安机关自首，并积极退赃，争取从轻或减轻处罚。
• 如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。