缓刑期后五年内犯罪，一般不构成累犯，但存在特定情况下可能构成累犯的例外。以下是对这一问题的详细分析：
一、累犯的构成条件
根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情况。构成累犯需满足以下条件：
- 主观条件：前后罪都必须是故意犯罪。如果前后两罪或者其中一罪是过失犯罪，则不构成累犯。
- 刑度条件：前后罪都应当被判处有期徒刑以上刑罚。即前罪和后罪均被判处或应被判处有期徒刑以上刑罚，如有一罪未达此标准，则不构成累犯。
- 时间条件：后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内。这里的“刑罚执行完毕”指主刑执行完毕，不包括附加刑。“赦免”指受到特赦令免除刑罚。
二、缓刑的性质及执行特点
缓刑是对被判处一定刑罚的罪犯，在一定期限内附条件地不执行所判刑罚的制度。根据《中华人民共和国刑法》第七十六条，缓刑考验期满且未出现法定撤销缓刑情形的，原判刑罚不再执行。因此，缓刑本身并非刑罚的执行，而是附条件的刑罚暂缓执行。
三、缓刑期后五年内犯罪的一般情况
由于缓刑后原判刑罚通常不再执行，因此不符合累犯构成条件中的“刑罚执行完毕”这一要求。所以，在一般情况下，缓刑期后五年内再犯罪不构成累犯。
四、缓刑期后五年内犯罪的特殊情况
然而，存在特殊情况可能导致缓刑被撤销并进行数罪并罚，从而可能构成累犯。这些情况包括：
缓刑考验期内又犯新罪：
- 如果犯罪分子在缓刑考验期内再次犯罪，应撤销缓刑，对新罪作出判决，并与前罪进行数罪并罚。
- 若最终执行的刑罚是有期徒刑以上，且再次犯罪的时间距离前次刑罚（考虑数罪并罚后的整体刑罚）执行完毕或应执行完毕之日在五年以内，则可能构成累犯。
缓刑考验期内发现漏罪：
- 如果在缓刑考验期内发现犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决，也应撤销缓刑，对漏罪作出判决，并与前罪进行数罪并罚。
- 同样，若满足上述时间和刑罚条件，也可能构成累犯。
五、实际案例与法律后果
- 不构成累犯的案例：甲因盗窃罪被判有期徒刑一年，缓刑两年。两年内无违法行为，缓刑期满后原判不执行。若甲在缓刑期满后三年内又犯盗窃罪，因其未经历实际服刑阶段，故不构成累犯。
- 可能构成累犯的案例：乙因故意伤害罪被判有期徒刑两年，缓刑三年。期间又因抢劫罪被捕，法院撤销缓刑并合并执行五年有期徒刑。刑满释放后三年内再犯故意伤害罪，则符合累犯条件，应当从重处罚。
六、建议与总结
- 对于犯罪分子：在缓刑考验期内应严格遵守法律法规，避免再次犯罪或发现漏罪，以免撤销缓刑并面临更严重的法律后果。
- 对于司法机关：在处理相关案件时，应仔细审查犯罪分子的具体情况和历史记录，以准确判断其是否构成累犯，并依法作出公正判决。
综上所述，缓刑期后五年内犯罪是否构成累犯，需要根据具体情况来判断。如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。