结论：没离婚的情况下与第三者以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪，但具体是否构成需结合实际情况判断。以下从法律定义、构成要件、法律后果及建议几个方面详细分析：
一、重婚罪的法律定义
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”不仅包括法律上的重婚（即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续），也包括事实上的重婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。
二、构成重婚罪的要件
主体要件：重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚或以夫妻名义共同生活。
主观要件：重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知自己或对方有配偶而与之结婚或以夫妻名义共同生活。
客观要件：重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为，即有配偶的人又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚，或者以夫妻名义共同生活。
三、您所述情况是否构成重婚罪
在您所述的情况下，如果您或第三者明知对方有配偶，仍以夫妻名义共同生活，那么可能构成重婚罪。这里的“以夫妻名义共同生活”是关键，它要求双方在公开场合以夫妻相称，或者以夫妻名义进行社会活动，如共同居住、共同抚养子女、共同参加社交活动等，使得周围的人误以为他们是夫妻关系。
四、法律后果
如果构成重婚罪，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。同时，重婚行为还可能导致民事上的赔偿责任，如给原配偶造成精神损害的，原配偶有权要求赔偿。
五、建议
及时止损：如果您发现自己或他人处于重婚状态，建议立即停止这种行为，以避免进一步的法律后果。
收集证据：如果您打算通过法律途径解决重婚问题，建议收集相关证据，如共同居住的证明、以夫妻名义参加社交活动的照片或视频、周围人的证言等。
咨询律师：重婚罪涉及复杂的法律问题，建议您在采取行动前咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
考虑离婚：如果您与配偶之间的感情已经破裂，且无法修复，那么您可以考虑通过离婚来结束这段婚姻关系。在离婚过程中，您可以就重婚行为提出损害赔偿请求。
总之，重婚罪是一个严重的法律问题，它不仅涉及刑事责任，还可能带来民事上的赔偿责任。因此，建议您在处理相关问题时务必谨慎行事，并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。