陌生人殴打儿童构成犯罪的，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。具体分析如下：

1. 构成犯罪的认定：陌生人殴打儿童，若造成儿童轻伤及以上后果的，构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“他人”包括儿童，且法律对儿童有更严格的保护倾向。

2. 量刑情节的考量：

   • 重伤情形：如果殴打行为导致儿童重伤，根据法律规定，处三年以上十年以下有期徒刑。重伤的认定通常依据医学鉴定，包括但不限于严重骨折、内脏损伤、失明、失聪等。
   • 特别残忍手段或严重后果：若行为人使用特别残忍手段（如泼硫酸、严重虐待等）导致儿童重伤，并造成严重残疾，或者导致儿童死亡，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉处罚。

3. 其他可能涉及的罪名：

   • 寻衅滋事罪：如果殴打行为是出于随意殴打他人、追逐拦截辱骂他人等寻衅滋事的目的，且情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。但在此类案件中，若已构成故意伤害罪且伤情较重，通常以故意伤害罪论处。
   • 虐待被监护、看护人罪：如果行为人与儿童之间存在监护、看护关系（如保姆、教师等），并长期实施虐待行为，可能构成此罪。但陌生人殴打儿童一般不涉及此罪名。

4. 量刑时的综合考量：

   • 犯罪动机：如出于报复、泄愤等恶意动机，可能加重处罚。
   • 犯罪手段：使用凶器、多人围殴等恶劣手段，也会影响量刑。
   • 犯罪后果：除了身体伤害，还需考虑对儿童心理造成的长期影响。
   • 认罪态度与赔偿：犯罪后认罪态度好、积极赔偿并取得谅解的，可能从轻处罚。

建议：若遇到此类情况，应立即报警并保护好现场证据，如监控录像、目击者证言等。同时，及时带儿童就医并保留医疗记录作为证据。后续处理中，可依据上述法律规定和量刑情节，与司法机关沟通以维护儿童合法权益。如有具体案件细节或疑问，欢迎直接向我咨询。