结论：前夫将房子卖给您，公证并非强制要求，但为了保障交易安全，建议进行公证；若房子已合法过户至您名下，即使前夫日后被起诉，您的房子通常受法律保障，但需注意是否存在恶意转移财产等特殊情况。

详细分析：

1. 公证的必要性：

   • 非强制要求：根据相关法律法规，房屋买卖合同的公证并非法律强制要求的程序。也就是说，即使不进行公证，只要买卖合同符合法律规定，双方意思表示真实，合同依然有效。
   • 建议公证：然而，考虑到您前夫负债累累的情况，进行公证可以增加交易的透明度和可信度。公证可以证明买卖合同的真实性、合法性，以及双方自愿进行交易的意思表示，有助于在后续可能出现的法律纠纷中提供有力证据。

2. 房子受法律保障的情况：

   • 合法过户：如果房子已经合法过户至您名下，且过户过程中没有违反法律法规的行为（如恶意串通、逃避债务等），那么您作为房子的合法所有者，其权益通常受法律保护。
   • 恶意转移财产的风险：但需注意，如果前夫在负债累累的情况下，故意将房子低价卖给您以逃避债务，且债权人能够证明这一点，那么债权人可能有权请求法院撤销该买卖合同。这种情况下，您的房子权益可能会受到影响。不过，要证明恶意转移财产并非易事，需要债权人提供充分的证据。

3. 建议措施：

   • 进行公证：为了降低风险，建议您与前夫共同前往公证处对房屋买卖合同进行公证。
   • 审查合同条款：在签订买卖合同前，务必仔细审查合同条款，确保合同内容合法、明确，且没有损害您利益的条款。
   • 了解前夫财务状况：在交易前，尽可能了解前夫的财务状况和负债情况，以评估交易风险。
   • 保留交易证据：保留好所有与交易相关的证据，如买卖合同、付款凭证、过户手续等，以备不时之需。

后续行动建议：

• 如果您决定进行公证，可以联系当地的公证处了解具体流程和所需材料。
• 在交易过程中，如果遇到任何疑问或不确定的情况，及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
• 交易完成后，务必确保房子已经合法过户至您名下，并妥善保管好所有相关证据。