结论：公民在大街上录视频时，警察上来抢夺手机的行为是否违法，需根据具体情况判断。一般来说，警察无权随意抢夺公民手机，除非存在合法且紧迫的理由。

分析：

1. 公民的合法权利：

   • 公民在大街上录视频，通常属于行使言论自由和监督权的范畴，只要不侵犯他人隐私、不违反法律法规，是合法的行为。
   • 警察作为执法者，应当尊重并保护公民的合法权益，包括言论自由和监督权。

2. 警察的执法权限：

   • 警察在执行职务时，有权采取必要的措施维护社会秩序和公共安全。
   • 但是，警察的执法行为必须合法、合规，且符合比例原则，即采取的措施应当与所保护的法益相称，不得过度使用权力。

3. 抢夺手机行为的合法性判断：

   • 如果警察在没有合法理由（如涉嫌犯罪、危害国家安全等）的情况下抢夺公民手机，那么这种行为是违法的，侵犯了公民的财产权和隐私权。
   • 如果警察有合法理由，如公民正在录制涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私的内容，且该内容可能对社会造成危害，那么警察在采取必要措施（如警告、制止）无效后，可以依法采取强制措施，包括抢夺手机以防止信息泄露。但即便如此，警察也应当遵循法定程序，如出示证件、说明理由等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果警察的行为被认定为违法，那么公民有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求警察承担相应的法律责任，如赔偿损失、恢复名誉等。
   • 同时，如果公民的行为也涉嫌违法（如录制并传播涉及国家秘密的内容），那么公民也可能面临法律责任。

建议：

• 如果您遇到警察抢夺手机的情况，首先应当保持冷静，不要与警察发生冲突。
• 您可以要求警察出示证件、说明理由，并询问是否有合法的执法依据。
• 如果您认为警察的行为违法或不当，可以在事后向相关部门投诉或提起诉讼，维护自己的合法权益。
• 同时，也请您注意自己的行为是否合法合规，避免因为录制不当内容而引发法律纠纷。

进一步思考：

• 在日常生活中，我们应当尊重并理解警察的执法工作，同时也要保护自己的合法权益不受侵犯。
• 如果您对警察的执法行为有疑问或不满，可以通过合法途径表达自己的意见和诉求，如向相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
• 作为公民，我们也应当增强法律意识，了解自己的权利和义务，做到知法、守法、用法。