面对行驶过程中因违规被他人辱骂的情况，这确实是一个令人不快的经历，但处理时我们需要保持冷静和理性，以确保自身权益和安全不受损害。以下是一些详细且深入的处理建议：

一、首要原则：保持冷静，确保行车安全

1. 避免情绪化反应：面对辱骂，首要任务是保持冷静，不要让情绪控制你的行为。冲动之下可能会做出危险的驾驶动作，如突然刹车、加速或变道，这些行为极易引发交通事故，危及自身及他人的生命安全。

2. 集中注意力驾驶：无论遭遇何种情况，驾驶者的首要职责是确保行车安全。将注意力集中在路况和交通规则上，避免因为情绪波动而分散注意力，导致更严重的后果。

二、记录证据，为后续处理提供依据

1. 收集基本信息：在确保安全的前提下，尽量记录下辱骂者的车牌号、车辆颜色、车型以及外貌特征等信息。这些信息对于后续报警或法律诉讼至关重要。

2. 利用行车记录仪或手机：如果车辆配备了行车记录仪，或者手机可以方便地操作，应立即开启录音录像功能，记录下辱骂的过程。这些证据在后续处理中可能起到关键作用，有助于警方或法院了解事件的真相。

三、及时报警，依法维护自身权益

1. 了解法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人是违法行为。作为受害者，你有权报警并要求警方依法处理。

2. 报警流程：在安全地点停车后，立即拨打110报警电话。向警方详细描述事件经过，包括辱骂者的车辆特征、所处位置以及辱骂的具体内容等信息。警方会根据情况展开调查，并对辱骂者进行相应处罚。

3. 配合警方调查：在报警后，积极配合警方的调查工作。提供你所记录的证据和信息，协助警方尽快查明事实真相，并依法对辱骂者进行处理。

四、考虑法律途径，进一步维护个人权益

1. 民事责任追究：如果辱骂行为严重侵犯了你的个人名誉权等合法权益，你可以考虑通过法律途径追究辱骂者的民事责任。这包括要求对方停止辱骂、赔礼道歉以及赔偿精神损失等。

2. 咨询专业律师：在决定采取法律行动前，建议咨询专业律师的意见。律师可以为你提供详细的法律建议和维权途径，帮助你更好地维护自己的合法权益。

五、反思与预防

1. 反思自身行为：虽然被辱骂是不愉快的经历，但也可以借此机会反思自己的驾驶行为是否存在不当之处。如果有，及时改正以避免类似情况再次发生。

2. 提高安全意识：加强交通安全意识的培养，遵守交通规则，尊重其他道路使用者。通过提高自身的驾驶素质和安全意识，减少与他人发生冲突的可能性。

总之，面对行驶过程中因违规被他人辱骂的情况，我们需要保持冷静、记录证据、及时报警并依法维护自身权益。同时，也要反思自身行为并提高安全意识，以和平、理性的方式解决问题。