结论：父母信用卡逾期在大多数情况下不会影响儿女考公务员，但如果父母因严重逾期被列入失信被执行人名单，则可能在某些特殊岗位的政审中产生影响。
一、一般情况不影响
政审的核心内容：公务员政审主要审查考生本人的政治历史、道德品质、违法犯罪记录以及是否被开除公职等情况。其核心在于评估个人的政治素质、道德品行以及是否存在法律规定不得录用为公务员的情形。父母的信用卡逾期行为，属于民事借贷违约，通常不会直接关联到儿女的政审。
信用记录的独立性：征信系统记录的是个人的信用情况，不涉及家庭成员的信用状况。因此，父母的信用卡逾期不会直接影响儿女的信用记录，进而不会影响其考公务员。
二、特殊情况可能产生影响
失信被执行人名单：如果父母的信用卡逾期情况非常严重，银行已经向法院起诉，且父母有能力执行但拒不执行生效判决、裁定，从而被法院列入失信被执行人名单（即“老赖”），这可能会在某些对家庭成员政治背景和信用状况要求极为严格的岗位政审中产生负面影响。例如，涉及国家安全、军事、司法等敏感领域的岗位，其对政审的要求往往更为严格，父母的严重失信情况可能会被纳入综合考量范围。
地区与单位差异：具体是否会因为父母是失信被执行人而影响儿女政审，不同地区、不同单位的标准和执行情况可能存在差异。因此，在实际操作中，需要具体了解当地或目标单位的政审政策。
三、建议与注意事项
维护良好信用：为了避免任何潜在的风险和麻烦，建议父母尽量按时还款，保持良好的信用记录。这不仅有助于自身的金融健康，也能为儿女的未来提供更有利的政审环境。
提前了解政审要求：如果儿女计划报考公务员，特别是那些对政审要求较为严格的岗位，建议提前了解并咨询相关单位或机构的具体政审要求和规定，以确保自己符合政审条件。
积极应对逾期问题：如果父母已经发生信用卡逾期，应积极与银行沟通协商，尽快还清欠款，以避免被列为失信被执行人。如果已经进入法律程序，应积极配合法院的执行工作，避免情况进一步恶化。
总结：父母信用卡逾期在大多数情况下不会影响儿女考公务员，但在特殊情况下，如父母被列入失信被执行人名单，且儿女报考的是对政审要求极为严格的岗位时，可能会产生一定影响。因此，建议父母维护良好的信用记录，儿女在报考公务员前提前了解并咨询相关政审要求。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。