在租金到期后续签半年合同时，建议在合同中明确注明以下核心条款，以保障双方权益并避免潜在纠纷：

1. 明确合同期限
   在合同中清晰写明“本合同租赁期限为半年，自原合同到期日次日起算至半年后对应日止”。例如，若原合同到期日为2024年6月30日，则新合同期限应注明为“2024年7月1日至2024年12月31日”。
   法律依据：根据《民法典》第七百零五条，租赁期限不得超过二十年，短期续签需明确起止时间以避免期限争议。

2. 租金及支付方式

   • 租金金额：需与原合同衔接，若租金调整需双方协商一致并注明调整比例或金额（如“租金较原合同上涨5%”）。
     
   • 支付周期：明确是按月、季还是半年支付，并注明支付日期（如“每月5日前支付当月租金”）。
     
   • 押金处理：若原合同押金未退还，需注明“原合同押金自动转为新合同押金，合同终止后无息退还”。
     风险提示：未明确支付方式可能导致承租人逾期支付，出租人可依据合同主张违约金或解除合同。

3. 房屋使用及维修责任

   • 用途限制：注明房屋仅用于居住/商业（根据实际用途），禁止转租或非法活动。
     
   • 维修义务：明确日常维修由承租人负责（如水管堵塞），重大维修由出租人承担（如房屋结构损坏）。
     实务建议：建议列明“承租人需保持房屋及附属设施完好，因使用不当造成损坏的，应立即修复或赔偿”。

4. 合同解除条件

   • 双方解除权：约定一方提前解除合同的条件（如承租人需提前30日书面通知并支付1个月租金作为违约金）。
     
   • 法定解除情形：补充《民法典》第七百二十四条规定的情形（如房屋被查封、权属争议等）。
     案例参考：若承租人未经同意转租，出租人可依据合同约定或法律规定单方解除合同。

5. 其他关键条款

   • 优先续租权：若双方有长期合作意向，可注明“合同期满前30日，承租人享有优先续租权，租金按市场价协商调整”。
     
   • 争议解决：约定争议解决方式（如诉讼或仲裁）及管辖法院（如房屋所在地法院）。
     细节提示：建议使用“本合同未尽事宜，双方可签订补充协议”条款，为未来调整留出空间。

合同模板示例条款：
“第二条 租赁期限
2.1 本合同租赁期为半年，自2024年7月1日起至2024年12月31日止。
2.2 租赁期满，承租人需继续租用的，应于期满前30日书面通知出租人，经协商一致后重新签订合同。”

注意事项：

• 双方签字盖章后，合同一式两份，各执一份；
  
• 建议通过银行转账支付租金并备注“租金”，保留付款凭证；
  
• 若房屋存在历史维修记录，可在合同附件中列明并由双方确认。
  

如有具体条款需要进一步细化或调整，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供专业建议。