商品存在违法销售时，消费者可依据具体情况主张赔偿，赔偿方式及法律依据如下：

1. 若商品存在质量问题或欺诈行为
   根据《消费者权益保护法》第五十五条，若经营者存在欺诈行为（如虚假宣传、以次充好、伪造产地等），消费者可主张“退一赔三”，且赔偿金额最低为500元。例如，购买到假冒伪劣商品或标注虚假成分的食品时，可直接适用此条款。

2. 若商品造成人身或财产损害
   根据《民法典》第一千二百零三条，因商品缺陷导致人身伤害或财产损失的，消费者可向生产者或销售者主张赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、财产损失等实际支出，以及可能的惩罚性赔偿（如经营者明知缺陷仍销售时）。例如，购买到爆炸的充电宝导致受伤，可同时起诉生产者和销售者。

3. 若商品违反强制性安全标准
   根据《产品质量法》第四十九条，销售不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的商品，消费者可要求退货，并主张销售者承担修理、更换、退货责任，造成损失的还需赔偿。例如，购买到不符合国家3C认证的电器产品时，可据此维权。

4. 特殊商品领域的额外赔偿

   • 食品药品领域：根据《食品安全法》第一百四十八条，生产或销售不符合安全标准的食品，消费者可主张“退一赔十”，最低赔偿1000元；药品问题可依据《药品管理法》主张类似赔偿。
     
   • 商品房领域：若开发商存在欺诈销售（如隐瞒房屋抵押情况），根据《商品房销售管理办法》及《民法典》，消费者可主张解除合同、返还房款及利息，并要求赔偿损失。

操作建议：

1. 立即固定证据（如购物凭证、商品照片、沟通记录、鉴定报告等）；
   
2. 与经营者协商，明确提出赔偿要求及法律依据；
   
3. 若协商无果，可向12315平台投诉或向法院起诉，必要时申请财产保全；
   
4. 若涉及多人受害，可联合其他消费者共同维权，降低诉讼成本。

提示：赔偿金额需结合实际损失、商品价格、经营者过错程度综合判断，建议根据具体案情进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询细节。