结论前置：放弃部分遗产后，放弃的部分具体给谁，需根据是否存在有效遗嘱继承人、法定继承人情况以及被继承人的具体情况来确定，可能由遗嘱继承人、法定继承人继承，或者归国家、集体所有。

详细分析：

1. 有遗嘱继承且遗嘱继承人未放弃的情况：

   • 如果被继承人在遗嘱中除了指定您放弃的部分遗产外，还指定了其他遗嘱继承人，并且这些遗嘱继承人没有放弃继承权，那么您放弃的部分遗产将由这些遗嘱继承人继承。
   • 实例说明：假设被继承人在遗嘱中指定您继承房产A，同时指定其另一子女继承房产B。如果您放弃继承房产A，那么房产A将由被继承人的另一子女继承（假设该子女未放弃继承权）。

2. 遗嘱继承人不存在或放弃继承的情况：

   • 如果遗嘱继承人已丧失继承权、放弃继承或不存在，那么您放弃的部分遗产将不能按照遗嘱进行分配，而是需要按照法定继承的顺序进行分配。
   • 法定继承顺序：
     • 第一顺序：配偶、子女、父母。在特定情况下，如丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。
     • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
     • 继承开始后，由第一顺序继承人继承；无第一顺序继承人时，由第二顺序继承人继承。
   • 实例说明：假设被继承人在遗嘱中指定您继承其存款，但遗嘱中未指定其他继承人，且您放弃继承。如果被继承人有配偶或子女等第一顺序继承人，那么存款将由这些第一顺序继承人继承；如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。

3. 无人继承又无人受遗赠的情况：

   • 如果被继承人既无法定继承人，也无遗嘱继承人，且您作为受遗赠人（如果适用）也放弃了遗赠，那么遗产将归国家所有，用于公益事业；如果被继承人生前是集体所有制组织成员，则遗产归所在集体所有制组织所有。
   • 实例说明：假设被继承人无配偶、子女、父母等法定继承人，也未留下有效遗嘱，且您（如果作为受遗赠人）放弃了可能的遗赠，那么被继承人的遗产将归国家或其所在的集体所有制组织所有。

法律建议：

• 在放弃部分遗产前，建议您仔细考虑并咨询专业法律意见，以确保您的决定符合您的真实意愿和法律要求。
• 如果您对遗产分配有特定要求或愿望，可以考虑通过遗嘱或其他法律文件来明确表达，以避免未来可能出现的纠纷。
• 在处理遗产问题时，务必保留好相关证据和文件，如遗嘱、继承权证明等，以便在需要时提供证明。

后续行动：

• 如果您对遗产分配有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供个性化的法律建议和指导。