针对您提出的“民事诉讼法庭迟迟不开庭也没有让交起诉费应向什么部门反应”的问题，以下是我的详细解答：

1. 向法院内部监督部门反映：

   • 情况说明：首先，您可以向受理案件的法院内部的监督部门，如审判管理办公室或纪检监察部门反映情况。这些部门负责监督法院的审判流程和法官的行为，能够对您反映的问题进行调查和处理。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国人民法院组织法》和《中华人民共和国法官法》的相关规定，法院内部设有监督机制，以确保审判活动的公正、高效进行。
   • 建议行动：您可以撰写一份书面材料，详细描述案件的基本情况、开庭的延迟情况以及未收到交费通知的事实，并附上相关证据（如案件受理通知书等），然后提交给法院的监督部门。

2. 向上一级法院申诉：

   • 情况说明：如果向法院内部监督部门反映后问题仍未得到解决，您可以考虑向上一级法院申诉。上一级法院有权对下级法院的审判活动进行监督和指导。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对法院的审判活动有异议的，可以向上一级法院提出申诉或申请再审。
   • 建议行动：在申诉时，您需要准备一份详细的申诉材料，包括案件的基本情况、开庭延迟和未交费的具体事实、已向法院内部监督部门反映的情况及结果等，并附上相关证据。

3. 向当地司法行政机关投诉：

   • 情况说明：除了向法院内部和上一级法院反映外，您还可以向当地的司法行政机关（如司法局）投诉。司法行政机关负责监督和管理法院的司法行政工作，包括审判流程的监督。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国司法部职能配置、内设机构和人员编制规定》等相关规定，司法行政机关有权对法院的司法行政工作进行监督和检查。
   • 建议行动：在投诉时，您需要准备一份投诉材料，详细描述案件的情况、开庭延迟和未交费的事实、已向法院反映的情况及结果等，并附上相关证据。投诉材料可以提交给当地司法行政机关的信访部门或相关业务部门。

额外建议：

• 保持沟通：在反映问题的过程中，建议您保持与法院的沟通联系，及时了解案件的进展情况。
• 保留证据：请务必保留好与案件相关的所有证据材料，包括案件受理通知书、交费通知（如有）、与法院的沟通记录等，以备不时之需。
• 寻求法律援助：如果您在处理此问题的过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结：针对您提出的问题，您可以根据上述建议向法院内部监督部门、上一级法院或当地司法行政机关反映情况并寻求帮助。同时，请务必保留好相关证据材料，并在需要时寻求专业的法律援助。