结论前置：当一个人被关押37天后仍未被批捕，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关应当立即释放被拘留人，或者根据案件具体情况变更强制措施为取保候审或监视居住，并继续对案件进行侦查。

详细分析：

1. 立即释放的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。若人民检察院不批准逮捕，公安机关必须在接到通知后立即释放被拘留人。
   • 实施情况：如果检察机关决定不批准逮捕，并且公安机关也认为没有继续羁押的必要，那么会立即解除对犯罪嫌疑人的羁押状态，并发放释放证明，确保其能够安全离开看守所。

2. 变更强制措施的情况：

   • 取保候审：
     • 适用条件：对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人，可以适用取保候审。
     • 实施方式：犯罪嫌疑人、被告人需提出保证人或者交纳保证金，以保证其随传随到，不逃避法律责任或干扰案件调查。公安机关会责令犯罪嫌疑人提出保证人或交纳保证金，并出具取保候审决定书。
   • 监视居住：
     • 适用条件：符合逮捕条件，但因患有严重疾病、生活不能自理；或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女；或是生活不能自理的人的唯一扶养人等特殊情形，可以适用监视居住。
     • 实施方式：被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所等，并接受公安机关的监督和管理。公安机关会出具监视居住决定书，并指定监视居住的地点。

3. 继续侦查的情况：

   • 无论公安机关采取立即释放还是变更强制措施，都不意味着案件的终结。公安机关会继续对案件进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
   • 如果在后续侦查过程中发现新的证据证明犯罪嫌疑人符合逮捕条件，公安机关仍可再次提请检察院批准逮捕。

特殊说明：

• 37天羁押期限的计算：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关通常应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准逮捕。在特殊情况下，这个时间可以延长至四日或三十日。加上检察院审查批准的七日时间，就构成了通常所说的37天羁押期限。
• 权益保障：在整个过程中，公安机关需要确保被拘留人的合法权益得到保障。被拘留人或其家属有权向公安机关了解相关情况，并提出自己的意见和申诉。

建议：

• 如果你或你认识的人面临这样的情况，建议保持冷静，了解自己的权利和义务。
• 可以积极配合公安机关的调查工作，同时关注案件的进展情况。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。