结论：该说法不正确。对于“三年以上十年以下”这一量刑幅度的犯罪行为，其追诉时效一般为10年，而非15年。不过，追诉时效可能因特定情况而延长或中断。下面为你详细解释：

一、追诉时效的基本法律规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

从上述规定可以看出，“三年以上十年以下”这一表述，对应的是上述规定中的第二种情况，即如果某种犯罪的法定最高刑在五年以上但不满十年有期徒刑，其追诉时效就是十年。

二、对“法定最高刑”的理解

“法定最高刑”指的是依照行为触犯的罪名对应的条文所规定的量刑档次的最高刑，而非某个具体案件宣告刑的最高刑。例如，某罪名的量刑幅度为“三年以上十年以下有期徒刑”，那么该罪名的法定最高刑就是十年有期徒刑，对应的追诉时效就是十年。

三、追诉时效的特殊情况

1. 追诉时效的延长：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
   • 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

2. 追诉时效的中断：

   • 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算，即前罪的追诉时效中断，重新计算。

四、举例说明

假设某人因犯某罪，该罪名的量刑幅度为“三年以上十年以下有期徒刑”。如果该人在犯罪后没有逃避侦查或审判，也没有在追诉期限内再犯罪，那么该罪的追诉时效就是十年。十年后，除非符合上述追诉时效延长的特殊情况，否则司法机关就不能再对该人进行刑事追诉。

总结与建议：追诉时效是刑事诉讼中的一项重要制度，它既体现了法律的宽容与效率原则，也保障了司法的公正与权威。在实际应用中，我们应准确把握追诉时效的具体规定和适用条件。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。