结论前置：交通肇事逃逸后，即使已被罚款，是否还需拘留取决于具体情况，由公安机关交通管理部门综合考虑事故情节、逃逸的严重程度及当事人态度等因素决定。
详细分析：
未构成犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，对于造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门有权处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这里的“可以”表明拘留并非必然措施，而是由公安机关根据逃逸行为的具体情节来裁量决定是否适用。
- 如果逃逸情节相对轻微，例如只是发生了轻微刮擦且没有造成人员伤亡或重大财产损失，同时当事人在事后能够积极配合调查并主动承担责任，那么公安机关可能会选择不对其进行拘留，而仅采取罚款和扣分等处罚手段。
- 相反，如果逃逸情节较为严重，比如造成了人员受伤、较大财产损失，或者当事人存在故意逃避责任、态度恶劣等情况，那么公安机关就很可能会对其并处十五日以下的拘留。
构成犯罪的情况：
- 如果肇事逃逸行为构成了交通肇事罪，比如造成一人以上重伤，负事故全部或者主要责任且逃逸的，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，将会面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。在此情况下，拘留可能是刑事诉讼过程中的一项强制措施，具体拘留时长和刑罚会根据犯罪情节和法院的判决来确定。
建议与指导：
- 面对交通肇事逃逸的情况，当事人应尽快与当地的交通管理部门联系，如实陈述事实并配合调查。通过积极面对和妥善处理，有助于减轻可能面临的法律责任，并维护自身的合法权益。
- 如果对处罚决定有异议，可以在法定期限内依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条：有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：……（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；……行为人有前款第三项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
- 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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