结论：在申报工伤期间，公司一般不能随意辞退员工，但存在特定例外情况。具体能否辞退需根据员工的实际情况和公司的辞退理由来综合判断。

1. 不能辞退的明确情形

• 医疗期内保障：员工在申报工伤并被确认后，会进入医疗期进行治疗和康复。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，职工因工负伤并在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，公司不能以裁员或不能胜任工作等理由辞退员工。
• 丧失或部分丧失劳动能力：若员工因工伤导致身体残疾，丧失或者部分丧失劳动能力，并经劳动能力鉴定委员会确认，用人单位同样不得随意辞退。例如，员工因工伤导致腿部残疾，被鉴定为部分丧失劳动能力，公司不能因此解除与他的劳动合同。

2. 可以辞退的特殊情况

尽管有上述保护规定，但在某些特殊情况下，公司仍有权解除劳动合同：

• 严重违反规章制度：如果工伤员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，即使处于工伤期间，公司也有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，员工在工伤治疗期间多次无故旷工，严重违反公司考勤制度，公司可依法辞退他。
• 拒绝配合后续程序：如果工伤员工在医疗期内治愈或伤情稳定后，拒绝进行劳动能力鉴定或拒绝接受新的工作安排，并且用人单位已履行相关程序，那么有可能依法与员工解除劳动合同。但这一过程必须严格遵循法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。

3. 违法辞退的后果

如果公司违法辞退工伤员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

建议：

• 对于公司：在处理工伤员工的辞退问题时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。在考虑辞退前，应充分评估员工的实际情况和公司的辞退理由，避免违法辞退带来的法律风险和经济赔偿。
• 对于员工：在工伤期间，应遵守公司规章制度，积极配合治疗和康复过程。如果公司存在违法辞退行为，可以依法维护自己的合法权益，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

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