结论：单位内退停发另一个单位父亲工亡抚恤金的行为，一般是不合法的。以下从多个角度进行分析：

一、工亡抚恤金的性质与发放依据

工亡抚恤金是职工因工死亡后，对其直系亲属所发放的一种经济补偿和精神抚慰，其发放依据主要是《工伤保险条例》等相关法律法规。根据这些规定，工亡抚恤金应当由工伤保险基金或用人单位按照规定的标准支付给符合条件的直系亲属，且支付行为具有连续性和稳定性，不应因职工的内退等内部管理行为而受到影响。

二、内退与工亡抚恤金发放的关系

内退，即内部退养，是用人单位为了优化人员结构、减轻负担而采取的一种内部管理措施。内退职工虽然不再从事原工作，但仍然与用人单位保持着劳动关系，享受着一定的工资待遇和福利待遇。然而，内退并不改变职工与用人单位之间的劳动关系状态，也不影响职工及其直系亲属依法享受工伤保险待遇的权利。

1. 如果父亲是在原单位工亡：

• 无论父亲是否内退，其直系亲属都有权依法享受工亡抚恤金。单位不能因为父亲内退就停发抚恤金，这种行为违反了《工伤保险条例》等法律法规的规定。

2. 如果父亲是在新单位工亡：

• 抚恤金的发放与新单位相关，与原单位是否内退无关。新单位应按照《工伤保险条例》的规定，向符合条件的直系亲属支付工亡抚恤金。原单位无权干涉或停发。

三、单位行为的合法性分析

单位内退停发另一个单位父亲工亡抚恤金的行为，缺乏法律依据，且侵犯了直系亲属的合法权益。如果单位确实存在这样的行为，直系亲属可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁、向人民法院提起诉讼等。

四、建议与措施

1. 与单位协商：

• 首先，可以尝试与单位进行协商，了解停发抚恤金的具体原因，并要求单位恢复抚恤金的发放。

2. 寻求法律援助：

• 如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

• 根据具体情况，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求单位恢复抚恤金的发放并承担相应的法律责任。

4. 保留证据：

• 在整个过程中，要注意保留相关证据，如工亡证明、抚恤金发放记录、内退协议等，以便在维权时提供有力支持。

5. 关注政策动态：

• 同时，也要关注相关政策动态和法律法规的变化，以便及时了解自己的权益和维权途径的最新信息。

总之，单位内退停发另一个单位父亲工亡抚恤金的行为是不合法的。如果遇到这种情况，建议直系亲属及时采取措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。