在交通事故发生后，即使您当时没有立即报警，之后仍然是可以报警并请求公安机关交通管理部门处理的。不过，为了确保事故能够得到及时、准确的处理，我建议您尽可能在事故发生的第一时间报警。
一、事后报警的法律依据
根据《道路交通事故处理程序规定》的相关条款，如果您在事故发生后未报警，但在事故现场撤除后又请求公安机关交通管理部门处理，公安机关交通管理部门会按照相关规定记录内容，并在三日内决定是否接受案件。只要经核查道路交通事故事实确实存在，公安机关交通管理部门就会受理并制作受案登记表，告知您相关的处理流程。
二、事后报警可能面临的问题
证据收集难度增加：由于事故现场已经不存在，公安机关交通管理部门在调查时可能会面临证据不足的问题。这可能导致事故的具体情况、责任划分等难以清晰认定。因此，您需要尽可能提供详细的事故信息，如事故发生的时间、地点、涉及车辆、伤亡情况等，以协助警方进行调查。
责任划分困难：证据不足可能会导致事故责任难以准确划分，这将对后续的赔偿等问题产生不利影响。所以，及时报警并提供充分证据对于保护您的合法权益至关重要。
三、建议与提醒
尽快报警：为了确保事故的及时、准确处理，我建议您在交通事故发生后尽可能在第一时间报警。这将有助于公安机关交通管理部门迅速展开调查，收集证据，并出具交通事故责任认定书。
提供详细信息与配合调查：报警时，您应提供尽可能详细的事故信息，并配合警方进行相关调查工作，如事故现场的勘查、询问当事人和证人、调取相关证据材料等。这将有助于警方更准确地认定事故责任，为后续赔偿等问题提供依据。
注意法律责任：根据一些地方的交通管理规定，如果发生交通事故后未立即停车报警，可能会面临相应的法律责任。因此，您应充分了解并遵守相关法律法规，以确保自己的合法权益不受损害。
综上所述，虽然事后可以报警请求公安机关交通管理部门处理交通事故，但为了保护自身合法权益并确保事故的及时、准确处理，我建议您在事故发生后尽可能在第一时间报警并提供详细信息与配合调查。