结论：是否需要承担责任，取决于您对偷油行为是否知情以及是否参与。如果您对偷油行为并不知情，且未参与其中，那么您通常不需要承担责任；如果您知情且未阻止，甚至在一定程度上提供了帮助，那么您可能需要承担一定的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、不知情且未参与的情况
法律背景：
- 根据一般法律原则，如果一个人对另一人的违法行为并不知情，且没有参与其中，那么该人通常不需要对该违法行为承担责任。
具体分析：
- 在您描述的情况下，如果您确实不知道同车的人在偷油，且没有以任何方式参与或协助该行为，那么您通常不需要对偷油行为承担责任。
- 偷油行为是同车人的个人行为，与您无关，除非有证据表明您知情或参与了该行为。
二、知情但未阻止或参与的情况
法律背景：
- 如果一个人知道另一人的违法行为，但未采取任何措施阻止，甚至在一定程度上提供了帮助或默许，那么该人可能需要承担一定的法律责任，这取决于具体法律规定和案件事实。
具体分析：
- 在您描述的情况下，如果您知道同车的人在偷油，但未阻止或报告，甚至接受了对方给您的300块钱（这可能被视为对偷油行为的默许或参与），那么您可能需要承担一定的法律责任。
- 这种责任可能包括民事赔偿责任（如果偷油行为导致了损失）或行政责任（如罚款、拘留等），具体取决于当地法律的规定和案件的具体情况。
- 特别提醒：接受偷油人给予的财物，可能构成对违法行为的参与或默许，从而增加您承担法律责任的风险。
三、建议与措施
立即澄清事实：
- 如果您确实对偷油行为并不知情，且没有参与其中，建议您尽快向相关部门（如警方）澄清事实，以避免不必要的法律纠纷。
配合调查：
- 如果相关部门对此事进行调查，您应积极配合，提供您所知道的所有信息，以帮助查明事实真相。
咨询专业律师：
- 如果您对此事有任何疑问或担忧，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护等领域，可以为您提供专业的法律意见），以了解您的法律权利和义务，以及可能面临的法律责任。
加强法律意识：
- 在未来的生活中，建议您加强法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免参与或默许任何违法行为。
最后，是否需要承担责任取决于您对偷油行为是否知情以及是否参与。如果您对此事有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。