医生医嘱没签名、执行时间护士也没签名，这种做法一般是不合法的。下面我从几个角度为你详细分析：
法律角度
根据《病历书写基本规范》等相关规定，医嘱应当由医师书写并签名，同时注明医嘱的开具时间。护士在执行医嘱时，也应当核对医嘱内容，并在执行后签名，注明执行时间。这是为了确保医疗行为的可追溯性和责任明确性。如果医嘱和执行时间都没有签名，那么一旦发生医疗纠纷或事故，将难以确定责任人和具体执行情况，这既不利于患者的权益保护，也不利于医疗机构的内部管理。
医疗安全角度
医嘱是医生根据患者病情制定的治疗方案，是医疗行为的重要依据。护士执行医嘱时，必须严格核对医嘱内容，确保执行的准确性和安全性。如果医嘱没有签名，护士在执行时可能无法确认医嘱的真实性和有效性，从而增加医疗风险。同样，如果执行时间没有签名，也无法确认医嘱的具体执行时间，这同样可能影响患者的治疗效果和安全。
责任追究角度
在医疗纠纷或事故发生后，如果医嘱和执行时间都没有签名，那么将难以确定责任人和具体执行情况。这可能导致医疗机构和医务人员面临不必要的法律风险和责任追究。相反，如果医嘱和执行时间都有明确的签名和记录，那么一旦发生问题，可以迅速确定责任人和具体执行情况，有利于问题的及时解决和责任追究。
建议：
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