父亲砍伤儿子是违法的，具体承担的法律责任需根据伤害程度、主观故意及法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、明确的违法行为

父亲砍伤儿子的行为，无疑侵犯了儿子作为公民的生命健康权，这是法律严格保护的基本权利。无论家庭成员之间的关系如何，任何形式的暴力侵害都是不被法律所容忍的，因此该行为明确构成违法。

二、可能涉及的罪名及法律后果

1. 故意伤害罪

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，若造成轻伤，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若致人重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在此案例中，如果父亲的行为导致儿子受伤达到轻伤及以上程度，即可能构成故意伤害罪，面临相应的刑事处罚。

2. 故意杀人罪（未遂、中止等形态）

   • 若父亲主观上存在剥夺儿子生命的故意，并实施了拿刀砍人的行为，即使最终未导致儿子死亡，也可能因故意杀人罪（未遂、中止等形态）被追究刑事责任。故意杀人的，依法可处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

3. 过失致人死亡罪或过失致人重伤罪

   • 如果父亲的行为过失导致儿子死亡或重伤，则可能构成过失致人死亡罪或过失致人重伤罪。
   • 法律后果：依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。过失致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

4. 违反治安管理处罚法

   • 即便儿子的伤情未达到轻伤标准，父亲拿刀砍人的行为也构成了对儿子人身安全的威胁，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。
   • 根据该法第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。

三、特殊情况考量

• 在某些特殊情况下，如父亲的行为构成正当防卫、紧急避险或有其他法定免责事由，可能不需要承担刑事责任。然而，这需要根据具体案情和法律规定来判断，且正当防卫和紧急避险的条件非常严格，必须满足法律规定的各项要件。
• 司法机关在处理此类案件时，会综合考虑事件发生的背景、父亲的主观故意、伤害后果以及家庭关系修复等因素来作出裁决。

四、法律建议与注意事项

• 立即报警：在遭遇此类家庭暴力事件时，应立即报警以保护受害者的安全，并确保证据得到及时收集。
• 保留证据：包括现场照片、视频、医疗记录等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
• 寻求法律援助：受害者及其家属应尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解自身权益和可能的法律途径，以便更好地维护自身权益。
• 倡导和谐家庭关系：家庭成员之间应相互尊重、和谐相处，严禁任何形式的家庭暴力。社会也应加强对家庭暴力的宣传和教育，提高公众的法律意识和道德观念。

综上所述，父亲砍伤儿子的行为是违法的，具体承担的法律责任需要根据造成的伤害程度以及行为人的主观意图来判断。在任何情况下，我们都应坚决反对和抵制家庭暴力，维护社会的和谐与稳定。如果你或你身边的人遇到此类问题，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。