申请再审一般情况下不影响案件的执行，但在特定情形下，如法院决定再审或检察院提起抗诉，法院可以裁定中止执行。以下是对此问题的详细分析：

一、申请再审不影响执行的一般原则

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关法律规定，当事人申请再审的，并不构成停止判决、裁定执行的法定理由。这是因为生效的判决、裁定具有既判力和执行力，若因申请再审而轻易停止执行，不仅会损害生效裁判的权威，还可能给胜诉方的合法权益造成不必要的损失。例如，在一个合同纠纷案件中，若法院判决被告向原告支付货款及违约金，即使被告不服并申请再审，原告仍可根据生效判决申请强制执行被告的财产，且该执行程序通常不受被告申请再审的影响。

二、特定情形下法院可裁定中止执行

1. 法院决定再审时：

   • 若法院经审查认为再审申请符合法定情形，决定启动再审程序，通常会裁定中止原判决、裁定的执行。这是为了确保再审程序的顺利进行和最终裁决的公正性。但需注意，对于追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等涉及当事人基本生活保障和紧急权益的案件，即使法院决定再审，也可以不中止执行。

2. 检察院抗诉再审时：

   • 若检察院对已经发生法律效力的判决、裁定提出抗诉，接受抗诉的人民法院应在收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定，此时法院可以裁定中止原判决的执行。

三、再审改判后的执行回转

若再审后原判决被撤销或变更，已执行的财产需通过执行回转程序恢复。例如，甲公司因错误判决被执行100万元，再审改判后，甲公司可通过执行回转程序要求乙公司返还该款项及利息。

四、实践中的注意事项

1. 及时提供担保：

   • 申请人若希望法院裁定中止执行，可主动提供财产担保以换取执行中止，但需经法院批准。

2. 关注执行时效：

   • 再审期间执行时效持续计算，避免因超期导致执行权利丧失。

3. 配合法院调查：

   • 再审审查过程中需积极提供证据材料，否则可能影响中止执行的裁定结果。

五、特殊案件的执行处理

• 追索特定物案件：若再审涉及特定物的权属争议，法院可能裁定暂停对该物的处分。
• 调解书再审：因调解书不能上诉，其再审审查标准更严格，但一旦启动再审，相关执行程序通常同步中止。

总结与建议：

申请再审原则上不影响原判决的执行，但在特定情况下，如法院裁定再审或检察院提起抗诉时，执行可能会受到一定影响。因此，在具体案件中，当事人应密切关注法院的裁决和案件进展情况，以便及时采取相应的法律措施保护自己的合法权益。如果您在申请再审或执行过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。