结论：未写还款日期的借条，其诉讼时效并非固定为23年，而是从出借人要求借款人履行还款义务的宽限期届满之日起计算三年，同时受到最长二十年诉讼时效的限制。

详细分析：

1. 诉讼时效的起算：

   • 对于未约定还款日期的借条，法律上视其为“未定履行期限的合同”。出借人可以随时要求借款人还款，但应给予借款人合理的准备时间。
   • 诉讼时效从该合理准备时间届满之次日起算，即出借人要求借款人履行还款义务的宽限期届满之日起，开始计算三年的诉讼时效。

2. 最长诉讼时效的限制：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这意味着，从借条出具之日起，无论出借人何时要求借款人还款，只要超过了二十年的最长诉讼时效期间，除非借款人自愿还款，否则出借人将丧失通过诉讼实现其债权的机会。
   • 举例来说，如果借条是2000年出具的，且一直未约定还款日期，那么即使出借人在2023年才要求借款人还款，如果借款人拒绝，且此时已经超过了二十年的最长诉讼时效期间，出借人将无法通过诉讼来追讨这笔债务。

3. 诉讼时效的中断与重新起算：

   • 在诉讼时效期间内，如果出借人向借款人主张过权利（包括书面、口头等形式）或借款人同意履行义务，则诉讼时效中断。
   • 诉讼时效中断后，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。例如，若出借人在准备期届满后的一年内再次催款，且借款人同意还款但未履行，则诉讼时效从再次催款且借款人同意还款时重新起算三年。

4. 法律建议：

   • 为避免不必要的法律纠纷和损失，建议出借人在出借款项时务必明确约定还款日期，并在诉讼时效期间内及时主张权利。
   • 如果借条未写明还款日期，出借人应保留好催款证据，如书面催款通知、短信、邮件等，以证明自己在诉讼时效期间内主张过权利。

举例说明： 假设甲于2010年1月1日向乙出具借条，但未约定还款日期。乙在2022年5月1日要求甲还款，并给予甲至2022年10月1日的准备时间。如果甲在2022年10月1日仍未还款，则乙的诉讼时效从2022年10月1日起计算三年，即至2025年10月1日诉讼时效届满。如果乙在此期间内未提起诉讼或主张权利，则将丧失获得人民法院强制执行的权利。然而，如果乙在2023年5月1日再次向甲催款，且甲同意还款但未履行，则诉讼时效从2023年5月1日起重新计算三年。

综上所述，未写还款日期的借条的诉讼时效并非固定为23年，而是受到三年普通诉讼时效和二十年最长诉讼时效的双重限制。出借人应充分了解并遵守相关法律法规，以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。