结论前置：公司不能仅因员工患有高血压而直接辞退他，需根据员工的医疗期、工作能力以及公司规章制度等具体情况进行合法合规的处理。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、医疗期内的处理原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，一旦员工因高血压等健康问题进入医疗期，其工作岗位将受到法律的保护，公司不能随意进行辞退。
医疗期的确定：医疗期的具体时长是根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定的。例如，对于实际工作年限十年以下、在本单位工作年限五年以下的劳动者，医疗期为三个月；而对于工作年限更长的劳动者，医疗期也会相应延长。这一规定确保了劳动者有足够的时间进行治疗和恢复，而不用担心失业的风险。
权益保障：在医疗期内，公司应保障员工的合法权益，不得辞退该员工，并需支付其病假工资或疾病救济费，病假工资不得低于当地最低工资标准的80%。
二、医疗期满后的处理
工作安排：医疗期满后，如果员工不能从事原工作，公司应根据其身体状况和工作能力合理安排工作岗位。这要求公司对员工进行全面的健康评估，并根据评估结果做出合理的岗位调整。
解除合同的条件：若员工经过调整岗位后仍不能胜任工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，公司必须依法支付相应的经济补偿金。经济补偿金按照员工在本单位的工作年限，每满1年支付1个月工资的标准向员工支付，6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、例外情况
虽然一般情况下公司不能辞退处于医疗期的员工，但也存在一些例外情况。如果劳动者在医疗期内存在严重违反用人单位规章制度等符合《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重失职、营私舞弊等，那么用人单位是有权解除劳动合同的。这种情况下，即便劳动者处于医疗期，其违规行为也构成了辞退的合理依据。
四、建议与措施
健康管理：公司应建立完善的健康管理制度，对员工的健康状况进行定期监测和评估，及时发现并处理高血压等健康问题。
沟通与支持：与员工保持充分的沟通，了解其健康状况和需求，提供必要的支持和帮助，如调整工作岗位、提供健康咨询等。
合法合规：在处理员工健康问题时，公司应严格遵守相关法律法规的规定，确保处理过程的合法性和合规性，避免引发劳动纠纷。
总结：公司不能仅凭员工患有高血压就辞退他，而应根据员工的医疗期、工作能力以及公司规章制度等具体情况进行合法合规的处理。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。