结论：信用卡逾期后，银行委派调解员进行协商时，您完全可以通过拨打银行官方客服电话来核实调解员的身份及协商事宜的真实性，这是非常必要且合理的做法。

一、核实调解员身份及协商事宜的必要性

1. 防止诈骗：在金融领域，诈骗事件时有发生。不法分子可能会冒充银行调解员，以协商还款为名，骗取您的个人信息或钱财。因此，通过官方渠道核实调解员身份，是保护自身财产安全的重要措施。

2. 确保协商有效性：与银行官方确认调解员身份及协商事宜，可以确保您与银行之间的沟通是正式且有效的。这有助于避免因信息不对称或误解而导致的协商失败或后续纠纷。

二、核实调解员身份及协商事宜的具体方法

1. 拨打银行官方客服电话：您可以通过拨打信用卡背面的银行官方客服电话，或者通过银行官方网站、手机APP等渠道获取客服电话，来核实调解员的身份及协商事宜。在通话过程中，您可以向客服人员提供调解员的姓名、工号（如有）以及协商的具体内容，以便客服人员进行核实。

2. 要求调解员提供证明文件：在协商过程中，您可以要求调解员提供其身份证明文件或银行授权书等证明材料，以进一步确认其身份及协商事宜的真实性。

三、协商过程中的注意事项

1. 保持诚实透明：在协商过程中，您应如实向银行说明逾期的原因、目前的还款能力以及还款意愿。提供虚假信息可能导致协商失败，甚至引发更严重的法律后果。

2. 提出具体方案：根据自己的实际情况，您可以提出合理的协商方案，如延长还款期限、分期还款、减免部分利息等。同时，也可以尝试询问银行是否有其他更合适的还款方案。

3. 保留证据：在协商过程中，您要注意保留通话录音或通话记录，以防后续出现纠纷时作为证据使用。同时，记录好与你沟通的调解员工号、协商的内容和结果等重要信息。

四、协商结果的影响因素及应对策略

1. 逾期情况：短期逾期且之前信用记录良好的持卡人，银行可能更愿意协商并给予一定的宽限期或优惠政策。而长期逾期、欠款金额较大或有多次逾期记录的持卡人，银行可能会对协商持谨慎态度。针对这种情况，您应积极与银行沟通，提供相关的证明材料（如失业证明、医院诊断证明等），以证明自己目前的经济状况确实困难，但仍有意愿和能力在一定条件下逐步偿还欠款。

2. 还款能力证明：提供相关的证明材料（如收入流水、财产状况证明等），以证明自己目前的还款能力。这将有助于增加协商成功的几率。

3. 协商不成功时的应对策略：如果银行不同意您的请求，或者您认为协商结果不满意，您可以考虑通过法律程序来维护自己的权益。但需注意，这可能涉及更多的时间和成本投入。因此，在决定采取法律程序前，您应充分评估自己的实际情况和风险承受能力。

作为车欣哲律师，我建议您在信用卡逾期后，积极与银行进行沟通协商，并通过官方渠道核实调解员身份及协商事宜的真实性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。